CÁLCULO DE UNA VARIABLE [PDF]
Conceptos y Contextos
Autor: James Stewart
Cuarta Edición
Cengage Learning
PRESENTACIÓN
Cuando la primera edición de este libro apareció hace doce años, tenía lugar un acalorado debate por la reforma del cálculo. Problemas como son el uso de tecnología, la importancia del rigor y el papel de los descubrimientos contra el de la práctica estaban causando profundas divisiones en varios departamentos de matemáticas. Desde entonces, la retórica se ha calmado un poco a medida que reformadores y tradicionalistas se han dado cuenta que tienen una meta en común: hacer posible que el estudiante entienda y aprecie el cálculo.
Las primeras tres ediciones estaban destinadas a ser una síntesis de métodos de reforma y tradicionales para la enseñanza del cálculo. En esta cuarta edición continúo en esa trayectoria al destacar la comprensión conceptual por medio de métodos visuales, verbales, numéricos y algebraicos. Tengo la intención de llevar al estudiante el poder práctico del cálculo y la belleza intrínseca del tema.
El aspecto principal en que este libro difiere de mis libros de texto más tradicionales de cálculo es que es más moderno. Por ejemplo, no hay un capítulo completo sobre técnicas de integración; no demuestro tantos teoremas (vea la exposición sobre el rigor en la página xv); y el material sobre funciones trascendentales y sobre ecuaciones paramétricas está entrelazado en todo el libro, en lugar de tratarlo en capítulos separados. Los maestros que prefieren una cobertura más completa de temas tradicionales de cálculo deben ver mis libros Calculus, Sexta Edición, y Calculus: Early Transcendentals, Sexta Edición.
CONTENIDO
1. Funciones y Modelos
1.1 Cuatro formas de representar una función
1.2 Modelos matemáticos: un catálogo de funciones esenciales
1.3 Nuevas funciones a partir de funciones anteriores
1.4 Calculadoras graficadoras y computadoras
1.5 Funciones exponenciales
1.6 Funciones inversas y logaritmos
1.7 Curvas paramétricas
2. Límites y Derivadas
2.1 Los problemas de la tangente y la velocidad
2.2 El límite de una función
2.3 Cálculo de límites usando las leyes del límite
2.4 Continuidad
2.5 Límites que involucran el infinito
2.6 Derivadas y rapidez de cambio
2.7 La derivada como una función
2.8 ¿Qué dice f ' acerca de f ?
3. Reglas de Derivación
3.1 Derivadas de funciones polinomiales y exponenciales
3.2 Las reglas del producto y el cociente
3.3 Derivadas de funciones trigonométricas
3.4 La Regla de la cadena
3.5 Derivación implícita
3.6 Funciones trigonométricas inversas y sus derivadas
3.7 Derivadas de funciones logarítmicas
3.8 Rapidez de cambio en ciencias naturales y sociales
3.9 Aproximaciones lineales y diferenciales
4. Aplicaciones de la Derivada
4.1 Razones de cambio relacionadas
4.2 Valores máximos y mínimos
4.3 Derivadas y las formas de curvas
4.4 Graficando con cálculo y calculadoras
4.5 Formas indeterminadas y Regla de l’Hospital
4.6 Problemas de optimización
4.7 Método de Newton
4.8 Antiderivadas
5. Integrales
5.1 Áreas y distancias
5.2 La integral definida
5.3 Evaluación de integrales definidas
5.4 El Teorema fundamental del cálculo
5.5 La Regla de sustitución
5.6 Integración por partes
5.7 Técnicas adicionales de integración
5.8 Integración usando tablas y sistemas computarizados de álgebra
5.9 Integración aproximada
5.10 Integrales impropias
6. Aplicaciones de Integración
6.1 Más acerca de áreas
6.2 Volúmenes
6.3 Volúmenes por capas cilíndricas
6.4 Longitud de arco
6.5 Valor promedio de una función
6.6 Aplicaciones a la física e ingeniería
6.7 Aplicaciones a la economía y la biología
6.8 Probabilidad
7. Ecuaciones Diferenciales
7.1 Modelado con ecuaciones diferenciales
7.2 Campos direccionales y el método de Euler
7.3 Ecuaciones separables
7.4 Crecimiento y desintegración exponenciales
7.5 La ecuación logística
7.6 Sistemas depredador-presa
8. Sucesiones y series infinitas
8.1 Sucesiones
8.2 Series
8.3 Pruebas de la integral y de comparación; estimación de sumas
8.4 Otras pruebas de convergencia
8.5 Serie de potencias
8.6 Representaciones de funciones como series de potencias
8.7 Series de Taylor y de Maclaurin
8.8 Aplicaciones de los polinomios de Taylor
* Recuerda que nuestras publicaciones están libres de enlaces maliciosos, ni publicidad engañosa. Si alguno de nuestros enlaces se encuentra caído, agradecería que nos lo comuniquen.
Atentamente,
Admin de Hidro SM
