jueves, 8 de septiembre de 2022

ūüďö Libro: C√°lculo de Una Variable - James Stewart

 

C√°lculo de Una variable

C√ĀLCULO DE UNA VARIABLE [PDF]
Conceptos y Contextos

Autor: James Stewart
Cuarta Edición
Cengage Learning

PRESENTACI√ďN

Cuando la primera edici√≥n de este libro apareci√≥ hace doce a√Īos, ten√≠a lugar un acalorado debate por la reforma del c√°lculo. Problemas como son el uso de tecnolog√≠a, la importancia del rigor y el papel de los descubrimientos contra el de la pr√°ctica estaban causando profundas divisiones en varios departamentos de matem√°ticas. Desde entonces, la ret√≥rica se ha calmado un poco a medida que reformadores y tradicionalistas se han dado cuenta que tienen una meta en com√ļn: hacer posible que el estudiante entienda y aprecie el c√°lculo.

Las primeras tres ediciones estaban destinadas a ser una s√≠ntesis de m√©todos de reforma y tradicionales para la ense√Īanza del c√°lculo. En esta cuarta edici√≥n contin√ļo en esa trayectoria al destacar la comprensi√≥n conceptual por medio de m√©todos visuales, verbales, num√©ricos y algebraicos. Tengo la intenci√≥n de llevar al estudiante el poder pr√°ctico del c√°lculo y la belleza intr√≠nseca del tema.

El aspecto principal en que este libro difiere de mis libros de texto más tradicionales de cálculo es que es más moderno. Por ejemplo, no hay un capítulo completo sobre técnicas de integración; no demuestro tantos teoremas (vea la exposición sobre el rigor en la página xv); y el material sobre funciones trascendentales y sobre ecuaciones paramétricas está entrelazado en todo el libro, en lugar de tratarlo en capítulos separados. Los maestros que prefieren una cobertura más completa de temas tradicionales de cálculo deben ver mis libros Calculus, Sexta Edición, y Calculus: Early Transcendentals, Sexta Edición.

CONTENIDO

1. Funciones y Modelos
1.1 Cuatro formas de representar una función
1.2 Modelos matem√°ticos: un cat√°logo de funciones esenciales
1.3 Nuevas funciones a partir de funciones anteriores
1.4 Calculadoras graficadoras y computadoras
1.5 Funciones exponenciales
1.6 Funciones inversas y logaritmos
1.7 Curvas paramétricas

2. Límites y Derivadas
2.1 Los problemas de la tangente y la velocidad
2.2 El límite de una función
2.3 C√°lculo de l√≠mites usando las leyes del l√≠mite 
2.4 Continuidad 
2.5 L√≠mites que involucran el infinito 
2.6 Derivadas y rapidez de cambio
2.7 La derivada como una función
2.8 ¿Qu√© dice f ' acerca de f ?

3. Reglas de Derivación
3.1 Derivadas de funciones polinomiales y exponenciales
3.2 Las reglas del producto y el cociente 
3.3 Derivadas de funciones trigonom√©tricas 
3.4 La Regla de la cadena 
3.5 Derivaci√≥n impl√≠cita 
3.6 Funciones trigonométricas inversas y sus derivadas
3.7 Derivadas de funciones logarítmicas
3.8 Rapidez de cambio en ciencias naturales y sociales
3.9 Aproximaciones lineales y diferenciales

4. Aplicaciones de la Derivada
4.1 Razones de cambio relacionadas
4.2 Valores máximos y mínimos
4.3 Derivadas y las formas de curvas
4.4 Graficando con c√°lculo y calculadoras
4.5 Formas indeterminadas y Regla de l’Hospital
4.6 Problemas de optimización
4.7 Método de Newton
4.8 Antiderivadas

5. Integrales
5.1 √Āreas y distancias
5.2 La integral definida
5.3 Evaluación de integrales definidas
5.4 El Teorema fundamental del c√°lculo
5.5 La Regla de sustituci√≥n 
5.6 Integración por partes
5.7 Técnicas adicionales de integración
5.8 Integración usando tablas y sistemas computarizados de álgebra
5.9 Integración aproximada
5.10 Integrales impropias

6. Aplicaciones de Integración
6.1 M√°s acerca de √°reas
6.2 Vol√ļmenes
6.3 Vol√ļmenes por capas cil√≠ndricas
6.4 Longitud de arco
6.5 Valor promedio de una función
6.6 Aplicaciones a la física e ingeniería
6.7 Aplicaciones a la economía y la biología
6.8 Probabilidad

7. Ecuaciones Diferenciales
7.1 Modelado con ecuaciones diferenciales
7.2 Campos direccionales y el método de Euler
7.3 Ecuaciones separables
7.4 Crecimiento y desintegración exponenciales
7.5 La ecuación logística
7.6 Sistemas depredador-presa

8. Sucesiones y series infinitas
8.1 Sucesiones
8.2 Series
8.3 Pruebas de la integral y de comparación; estimación de sumas
8.4 Otras pruebas de convergencia
8.5 Serie de potencias
8.6 Representaciones de funciones como series de potencias
8.7 Series de Taylor y de Maclaurin
8.8 Aplicaciones de los polinomios de Taylor


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Atentamente,
Admin de Hidro SM
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