martes, 9 de agosto de 2022

📚 Libro: Precálculo, Matemáticas para el cálculo - James Stewart

 

Precálculo, matemáticas para el cálculo

PRECÁLCULO [PDF]
Matemáticas para el Cálculo

Autor: James Stewart - Lothar Redlin - Saleem Watson
Séptima Edición

PRESENTACIÓN

La capacidad de resolver problemas es una habilidad muy apreciada en muchos aspectos de nuestras vidas, es sin duda una parte importante de cualquier curso de matemáticas. No hay reglas duras y rápidas que aseguren el éxito en la solución de problemas. Sin embargo, en este prólogo se proponen una serie de pasos generales en el proceso de resolución de problemas y le damos los principios que son útiles en la solución de ciertos problemas. Estas medidas y principios hacen explícito el sentido común. Se han adaptado del perspicaz libro de George Polya How To Solve It.

CAPÍTULO 1 FUNDAMENTO
Descripción del capítulo
1.1 Números reales
1.2 Exponentes y radicales
1.3 Expresiones algebraicas
1.4 Expresiones racionales
1.5 Ecuaciones
1.6 Modelado con ecuaciones
1.7 Desigualdades
1.8 Geometría de coordenadas
1.9 Calculadoras graficadoras; resolución gráfica de ecuaciones y desigualdades
1.10 Rectas
1.11 Modelos con el uso de variaciones

CAPÍTULO 2 FUNCIONES
Descripción del capítulo 
2.1 ¿Qué es una función?
2.2 Gráficas de funciones
2.3 Información a partir de la gráfica de una función 
2.4 Rapidez de cambio promedio de una función
2.5 Transformaciones de funciones
2.6 Combinación de funciones
2.7 Funciones uno a uno y sus inversas

CAPÍTULO 3 FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES
Descripción del capítulo
3.1 Funciones y modelos cuadráticos
3.2 Funciones polinomiales y sus gráficas
3.3 División de polinomios
3.4 Ceros reales de funciones polinomiales
3.5 Números complejos
3.6 Ceros complejos y el Teorema Fundamental de Álgebra
3.7 Funciones racionales

CAPÍTULO 4 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
Descripción del capítulo
4.1 Funciones exponenciales
4.2 La función exponencial natural
4.3 Funciones logarítmicas
4.4 Leyes de logaritmos
4.5 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
4.6 Modelado con funciones exponenciales y logarítmicas

CAPÍTULO 5 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: MÉTODO DE LA CIRCUNFERENCIA UNITARIA
Descripción del capítulo
5.1 La circunferencia unitaria
5.2 Funciones trigonométricas de números reales
5.3 Gráficas trigonométricas
5.4 Más gráficas trigonométricas
5.5 Funciones trigonométricas inversas y sus gráficas
5.6 Modelado de movimiento armónico

CAPÍTULO 6 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: MÉTODO DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Descripción del capítulo
6.1 Medida de un ángulo
6.2 Trigonometría de triángulos rectángulos
6.3 Funciones trigonométricas de ángulos
6.4 Funciones trigonométricas inversas y triángulos rectángulos
6.5 La Ley de Senos
6.6 La Ley de Cosenos

CAPÍTULO 7 TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA
Descripción del capítulo
7.1 Identidades trigonométricas 
7.2 Fórmulas de adición y sustracción 
7.3 Fórmulas de ángulo doble, semiángulo y producto a suma
7.4 Ecuaciones trigonométricas básicas 
7.5 Más ecuaciones trigonométricas

CAPÍTULO 8 COORDENADAS POLARES Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS
Descripción del capítulo
8.1 Coordenadas polares
8.2 Gráficas de ecuaciones polares
8.3 Forma polar de números complejos: Teorema de De Moivre
8.4 Curvas planas y ecuaciones paramétricas

CAPÍTULO 9 VECTORES EN DOS Y TRES DIMENSIONES
Descripción del capítulo
9.1 Vectores en dos dimensiones
9.2 El producto punto
9.3 Geometría de coordenadas en tres dimensiones
9.4 Vectores en tres dimensiones
9.5 El producto cruz
9.6 Ecuaciones de rectas y planos

CAPÍTULO 10 SISTEMAS DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES
Descripción del capítulo
10.1 Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas 
10.2 Sistemas de ecuaciones lineales con varias incógnitas 
10.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
10.4 El álgebra de matrices
10.5 Inversas de matrices y ecuaciones matriciales 
10.6 Determinantes y Regla de Cramer 
10.7 Fracciones parciales
10.8 Sistemas de ecuaciones no lineales
10.9 Sistemas de desigualdades

CAPÍTULO 11 SECCIONES CÓNICAS
Descripción del capítulo
11.1 Parábolas 
11.2 Elipses
11.3 Hipérbolas
11.4 Cónicas desplazadas
11.5 Rotación de ejes 
11.6 Ecuaciones polares de cónicas 

CAPÍTULO 12 SUCESIONES Y SERIES
Descripción del capítulo
12.1 Sucesiones y notación de suma
12.2 Sucesiones aritméticas
12.3 Sucesiones geométricas
12.4 Matemáticas de finanzas
12.5 Inducción matemática
12.6 El Teorema del Binomio

CAPÍTULO 13 LÍMITES: UNA MIRADA PREVIA AL CÁLCULO
Descripción del capítulo
13.1 Hallar límites numérica y gráficamente
13.2 Hallar límites algebraicamente
13.3 Rectas tangentes y derivadas
13.4 Límites en el infinito; límites de sucesiones
13.5 Áreas


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📚 Libro: Cálculo - James Stewart

 

Cálculo

CÁLCULO [PDF]
Trascendentes Tempranas

Autor: James Stewart
Octava Edición
Cengage

PRESENTACIÓN

Esta versión de la obra difiere de la versión regular de Cálculo. Trascendentes tempranas, octava edición, de varias maneras:

Las unidades usadas en casi todos los ejemplos y ejercicios han sido cambiadas del sistema tradicional de Estados Unidos a unidades métricas. Hay un número reducido de excepciones: en algunas aplicaciones de ingeniería (principalmente en la sección 8.3) puede ser útil para algunos ingenieros estar familiarizados con las unidades usadas en Estados Unidos. Y yo quise conservar algunos ejercicios (por ejemplo, los relacionados con el beisbol) donde sería inapropiado usar unidades métricas.

He cambiado los ejemplos y ejercicios relacionados con datos del mundo real para que sean de naturaleza más internacional, de manera que la inmensa mayoría de ellos procede ahora de países distintos a Estados Unidos. Por ejemplo, ahora hay ejercicios y ejemplos concernientes a las tarifas postales en Hong Kong; la deuda pública canadiense; las tasas de desempleo en Australia; las horas de luz del sol en Ankara, Turquía; las isotermas en China; el porcentaje de la población en la Argentina rural; poblaciones de Malasia, Indonesia, México e India, y consumo de energía eléctrica en Ontario, entre muchos otros.

Además de cambiar ejercicios para que las unidades sean métricas y los datos tengan un sabor más internacional, otros ejercicios han sido cambiados también, el resultado de lo cual es que alrededor de 10% de los ejercicios son diferentes de los de la versión regular.

CONTENIDO

1. Funciones y modelos
1.1 Cuatro maneras de representar una función
1.2 Modelos matemáticos: un catálogo de funciones esenciales
1.3 Funciones nuevas a partir de funciones previas
1.4 Funciones exponenciales
1.5 Funciones inversas y logarítmicas

2. Límites y derivadas
2.1 Problemas de la tangente y la velocidad
2.2 El límite de una función
2.3 Cálculo de límites usando las leyes de los límites
2.4 Definición precisa de límite 
2.5 Continuidad
2.6 Límites al infinito; asíntotas horizontales
2.7 Derivadas y razones de cambio
2.8 La derivada como una función

3. Reglas de derivación
3.1 Derivadas de funciones polinomiales y exponenciales
3.2 Reglas del producto y el cociente
3.3 Derivadas de funciones trigonométricas
3.4 La regla de la cadena
3.5 Derivación implícita
3.6 Derivadas de funciones logarítmicas
3.7 Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales
3.8 Crecimiento y decaimiento exponenciales
3.9 Razones relacionadas
3.10 Aproximaciones lineales y diferenciales
3.11 Funciones hiperbólicas

4. Aplicaciones de la derivada
4.1 Valores máximos y mínimos
4.2 Teorema del valor medio
4.3 Cómo las derivadas afectan la forma de una gráfica
4.4 Formas indeterminadas y regla de L’Hôpital
4.5 Resumen para el trazo de curvas
4.6 Trazo de gráficas con cálculo y calculadoras
4.7 Problemas de optimización
4.8 El método de Newton
4.9 Antiderivadas

5. Integrales
5.1 Áreas y distancias
5.2 La integral definida
5.3 El teorema fundamental del cálculo
5.4 Integrales indefinidas y el teorema del cambio neto
5.5 Regla de sustitución

6. Aplicaciones de la integral
6.1 Áreas entre curvas
Proyecto de aplicación · El índice de Gini
6.2 Volúmenes
6.3 Volúmenes mediante cascarones cilíndricos
6.4 Trabajo
6.5 Valor promedio de una función

7. Técnicas de integración
7.1 Integración por partes
7.2 Integrales trigonométricas
7.3 Sustitución trigonométrica
7.4 Integración de funciones racionales por fracciones parciales
7.5 Estrategias para la integración
7.6 Integración utilizando tablas y sistemas algebraicos computacionales
7.7 Integración aproximada
7.8 Integrales impropias

8. Aplicaciones adicionales de la integración
8.1 Longitud de arco
8.2 Área de una superficie de revolución
8.3 Aplicaciones a la física y a la ingeniería
8.4 Aplicaciones a la economía y la biología
8.5 Probabilidad

9. Ecuaciones diferenciales
9.1 Modelado con ecuaciones diferenciales
9.2 Campos direccionales y método de Euler
9.3 Ecuaciones separables
9.4 Modelos para el crecimiento poblacional
9.5 Ecuaciones lineales
9.6 Sistemas presa-depredador

10. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
10.1 Curvas definidas por ecuaciones paramétricas
10.2 Cálculo con curvas paramétricas
10.3 Coordenadas polares
10.4 Áreas y longitudes en coordenadas polares
10.5 Secciones cónicas
10.6 Secciones cónicas en coordenadas polares

11. Sucesiones y series infinitas
11.1 Sucesiones
11.2 Series
11.3 La prueba de la integral y estimaciones de sumas
11.4 Pruebas por comparación
11.5 Series alternantes
11.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz
11.7 Estrategia para probar series
11.8 Series de potencias
11.9 Representación de funciones como series de potencias
11.10 Series de Taylor y de Maclaurin
11.11 Aplicaciones de los polinomios de Taylor

12. Vectores y la geometría del espacio
12.1 Sistemas de coordenadas tridimensionales
12.2 Vectores
12.3 El producto punto
12.4 El producto cruz
12.5 Ecuaciones de rectas y planos
12.6 Cilindros y superficies cuádricas

13. Funciones vectoriales
13.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio
13.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales
13.3 Longitud de arco y curvatura
13.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración

14. Derivadas parciales
14.1 Funciones de varias variables
14.2 Límites y continuidad
14.3 Derivadas parciales
14.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales
14.5 La regla de la cadena
14.6 Derivadas direccionales y el vector gradiente
14.7 Valores máximos y mínimos
14.8 Multiplicadores de Lagrange

15. Integrales múltiples
15.1 Integrales dobles en rectángulos
15.2 Integrales dobles en regiones generales
15.3 Integrales dobles en coordenadas polares
15.4 Aplicaciones de las integrales dobles
15.5 Área de una superficie
15.6 Integrales triples
15.7 Integrales triples en coordenadas cilíndricas
15.8 Integrales triples en coordenadas esféricas
15.9 Cambio de variables en integrales múltiples

16. Cálculo vectorial
16.1 Campos vectoriales
16.2 Integrales de línea
16.3 El teorema fundamental para integrales de línea
16.4 Teorema de Green 
16.5 Rotacional y divergencia
16.6 Superficies paramétricas y sus áreas
16.7 Integrales de superficie
16.8 Teorema de Stokes
16.9 El teorema de la divergencia

17. Ecuaciones diferenciales de segundo orden
17.1 Ecuaciones lineales de segundo orden
17.2 Ecuaciones lineales no homogéneas
17.3 Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden
17.4 Soluciones con series de potencias


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lunes, 8 de agosto de 2022

📚 Libro: Cálculo de Varias Variables - James Stewart

 

Cálculo de Varias Variables

CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES [PDF]
Trascendentes Tempranas

Autor: James Stewart
Octava Edición
Cengage

PRESENTACIÓN

Esta versión métrica internacional difiere de la versión regular de Cálculo de varias variables. Trascendentes tempranas, octava edición, de varias maneras:

Las unidades usadas en casi todos los ejemplos y ejercicios han sido cambiadas del sistema tradicional de Estados Unidos a unidades métricas. Hay un número reducido de excepciones: en algunas aplicaciones de ingeniería (principalmente en la sección 8.3) puede ser útil para algunos ingenieros estar familiarizados con las unidades usadas en Estados Unidos. Y yo quise conservar algunos ejercicios (por ejemplo, los relacionados con el beisbol) donde sería inapropiado usar unidades métricas.

He cambiado los ejemplos y ejercicios relacionados con datos del mundo real para que sean de naturaleza más internacional, de manera que la inmensa mayoría de ellos procede ahora de países distintos a Estados Unidos. Por ejemplo, ahora hay ejercicios y ejemplos concernientes a las tarifas postales en Hong Kong; la deuda pública canadiense; las tasas de desempleo en Australia; las horas de luz del sol en Ankara, Turquía; las isotermas en China; el porcentaje de la población en la Argentina rural; poblaciones de Malasia, Indonesia, México e India, y consumo de energía eléctrica en Ontario, entre muchos otros.

Además de cambiar ejercicios para que las unidades sean métricas y los datos tengan un sabor más internacional, otros ejercicios han sido cambiados también, el resultado de lo cual es que alrededor de 10% de los ejercicios son diferentes de los de la versión regular.

CONTENIDO

10. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
10.1 Curvas definidas por ecuaciones paramétricas
10.2 Cálculo con curvas paramétricas
10.3 Coordenadas polares
10.4 Áreas y longitudes en coordenadas polares
10.5 Secciones cónicas
10.6 Secciones cónicas en coordenadas polares

11. Sucesiones y series infinitas
11.1 Sucesiones
11.2 Series
11.3 La prueba de la integral y estimaciones de sumas
11.4 Pruebas por comparación
11.5 Series alternantes
11.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz
11.7 Estrategia para probar series
11.8 Series de potencias
11.9 Representación de funciones como series de potencias
11.10 Series de Taylor y de Maclaurin
11.11 Aplicaciones de los polinomios de Taylor

12. Vectores y la geometría del espacio
12.1 Sistemas de coordenadas tridimensionales
12.2 Vectores
12.3 El producto punto
12.4 El producto cruz
12.5 Ecuaciones de rectas y planos
12.6 Cilindros y superficies cuádricas

13. Funciones vectoriales
13.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio
13.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales
13.3 Longitud de arco y curvatura
13.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración

14. Derivadas parciales
14.1 Funciones de varias variables
14.2 Límites y continuidad
14.3 Derivadas parciales
14.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales
14.5 La regla de la cadena
14.6 Derivadas direccionales y el vector gradiente
14.7 Valores máximos y mínimos
14.8 Multiplicadores de Lagrange

15. Integrales múltiples
15.1 Integrales dobles en rectángulos
15.2 Integrales dobles en regiones generales
15.3 Integrales dobles en coordenadas polares
15.4 Aplicaciones de las integrales dobles
15.5 Área de una superficie
15.1 Integrales dobles en rectángulos
15.2 Integrales dobles en regiones generales
15.3 Integrales dobles en coordenadas polares
15.4 Aplicaciones de las integrales dobles
15.5 Área de una superficie
15.6 Integrales triples
15.7 Integrales triples en coordenadas cilíndricas
15.8 Integrales triples en coordenadas esféricas
15.9 Cambio de variables en integrales múltiples

16. Cálculo vectorial
16.1 Campos vectoriales
16.2 Integrales de línea
16.3 El teorema fundamental para integrales de línea
16.4 Teorema de Green
16.5 Rotacional y divergencia
16.6 Superficies paramétricas y sus áreas
16.7 Integrales de superficie
16.8 Teorema de Stokes
16.9 El teorema de la divergencia

17. Ecuaciones diferenciales de segundo orden
17.1 Ecuaciones lineales de segundo orden
17.2 Ecuaciones lineales no homogéneas
17.3 Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden
17.4 Soluciones con series de potencias


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📚 Libro: Cálculo - Tomo II - Ron Larson

 

Cálculo - Tomo II

CÁLCULO [PDF]
Tomo II

Autor: Ron Larson - Bruce Edwards
Décima Edición
Cengage Learning

PRESENTACIÓN

Bienvenido a la décima edición de Cálculo. Nos enorgullece ofrecerle una nueva versión revisada de nuestro libro de texto. Como con las otras ediciones, hemos incorporado muchas de las útiles sugerencias de usted, nuestro usuario. En esta edición, se han introducido algunas características nuevas y revisado otras. Encontrará lo que espera, un libro de texto pedagógico, matemáticamente preciso y entendible.

Estamos contentos y emocionados de ofrecerle algo totalmente nuevo en esta edición, un sitio web en LarsonCalculus.com. Este sitio ofrece muchos recursos que le ayudarán en su estudio del cálculo. Todos estos recursos están a sólo un clic de distancia.

Nuestro objetivo en todas las ediciones de este libro de texto es proporcionarle las herramientas necesarias para dominar el cálculo. Esperamos que encuentre útiles los cambios de esta edición, junto con la web antes mencionada.

CONTENIDO

10. Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
10.1 Cónicas y cálculo
10.2 Curvas planas y ecuaciones paramétricas
10.3 Ecuaciones paramétricas y cálculo
10.4 Coordenadas polares y gráficas polares
10.5 Área y longitud de arco en coordenadas polares
10.6 Ecuaciones pode cónicas y leyes

11. Vectores y la geometría del espacio
11.1 Vectores en el plano
11.2 Coordenadas y vectores en el espacio
11.3 El producto escalar de dos vectores
11.4 El producto vectorial de dos vectores en el espacio
11.5 Rectas y planos en el espacio
11.6 Superficie en el e
11.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas

12. Funciones vectoriales
12.1 Funciones vectoriales
12.2 Derivación e integración de funciones vectoriales
12.3 Velocidad y aceleración
12.4 Vectores tangentes y vectores normales
12.5 Longitud de arco y curvatura

13. Funciones de varias variables
13.1 Introducción a las funciones de varias variables
13.2 Límites y continuidad
13.3 Derivadas parciales
13.4 Diferenciales
13.5 Regla de la cadena para funciones de varias variables
13.6 Derivadas direccionales y gradientes
13. 7 Planos tangentes y rectas normales
13.8 Extremos de funciones de dos variables
13.9 Aplicaciones de los extremos de funciones de dos variables
13.10 Multiplicadores de Lagrange

14. Integración múltiple
14.1 Integrales iteradas y área en el plano
14.2 Integrales dobles y volumen
14.3 Cambio de variables: coordenadas polares
14.5 Área de una superficie
14.6 Integrales triples y aplicaciones
14.7 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
14.8 Cambio de variables: jacobianos

15. Análisis vectorial
15.1 Campos vectoriales
15.2 Integrales de línea
15.3 Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria
15.4 Teorema de Green
15.5 Superficies paramétricas
15.6 Integrales de superficie
15.7 Teorema de la divergencia
15.8 Teorema de Stokes


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Admin de Hidro SM

📚 Libro: Cálculo - Tomo I - Ron Larson

 

Cálculo - Tomo I

CÁLCULO [PDF]
TOMO I

Autor: Ron Larson - Bruce Edwards
Décima Edición
Cengage Learning

PRESENTACIÓN

Bienvenido a la décima edición de Cálculo. Nos enorgullece ofrecerle una nueva versión revisada de nuestro libro de texto. Como con las otras ediciones, hemos incorporado muchas de las útiles sugerencias de usted, nuestro usuario. En esta edición, se han introducido algunas características nuevas y revisado otras. Encontrará lo que espera, un libro de texto pedagógico, matemáticamente preciso y entendible.

Estamos contentos y emocionados de ofrecerle algo totalmente nuevo en esta edición, un sitio web en LarsonCalculus.com. Este sitio ofrece muchos recursos que le ayudarán en su estudio del cálculo. Todos estos recursos están a sólo un clic de distancia.

Nuestro objetivo en todas las ediciones de este libro de texto es proporcionarle las herramientas necesarias para dominar el cálculo. Esperamos que encuentre útiles los cambios de esta edición, junto con la web antes mencionada.

CONTENIDO

Preparación para el cálculo
P.1 Gráficas y modelos
P.2 Modelos lineales y razones de cambio
P.3 Funciones y sus gráficas
P.4 Ajuste de modelos a colecciones de datos

1. Límites y sus propiedades
1.1 Una mirada previa al cálculo
1.2 Determinación de límites de manera gráfica y numérica
1.3 Cálculo analítico de límites
1.4 Continuidad y límites laterales o unilaterales
1.5 Límites infinitos

2. Derivación
2.1 La derivada y el problema de la recta tangente
2.2 Reglas básicas de derivación y razones de cambio
2.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas de orden superior
2.4 La regla de la cadena
2.5 Derivación implícita
2.6 Razones de cambio relacionadas

3. Aplicaciones de la derivada
3.1 Extremos en un intervalo
3.2 El teorema de Rolle y el Teorema del valor medio
3.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
3.4 Concavidad y criterio de la segunda derivada
3.5 Límites al infinito
3.6 Un resumen del trazado de curvas
3.7 Problemas de optimización
3.8 Método de Newton
3.9 Diferenciales

4. Integración
4.1 Antiderivadas e integración indefinida
4.2 Área
4.3 Sumas de Riemann e integrales definidas
4.4 Teorema fundamental del cálculo
4.5 Integración por sustitución
4.6 Integración numérica

5. Función logaritmo, exponencial y otras funciones trascendentes
5.1 La función logaritmo natural: derivación
5.2 La función logaritmo natural: Integración
5.3 Funciones inversas
5.4 Funciones exponenciales: derivación e integración
5.5 Otras bases distintas de e y aplicaciones
5.6 Funciones trigonométricas inversas: derivación
5.7 Funciones trigonométricas inversas: integración
5.8 Funciones hiperbólicas

6. Ecuaciones diferenciales
6.1 Campos direccionales y método de Euler
6.2 Ecuaciones diferenciales: crecimiento y decrecimiento
6.3 Separación de variables y la ecuación logística
6.4 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden

7. Aplicaciones de la integral
7.1 Área de una región entre dos curvas
7.2 Volumen: Método de los discos
7.3 Volumen: método de las capas
7.4 Longitud de arco y superficie de revolución
7.5 Trabajo
7.6 Momentos, centros de masa y centroides
7.7 Presión y fuerza de un fluido

8. Técnicas de integración, regla de L/Hospital e integrales impropias
8.1 Reglas básicas de integración
8.2 Integración por partes
8.3 Integrales trigonométricas
8.4 Sustitución trigonométrica
8.5 Fracciones parciales
8.6 Integración por tablas y otras técnicas de integración
8.7 Formas indeterminadas y la regla L'Hospital
8.8 Integrales impropias

9. Series infinitas
9.1 Sucesiones
9.2 Series y convergencia
9.3 Criterio de la integral y series p
9.4 Comparación de series
9.5 Series alternantes
9.6 El criterio del cociente y de la raíz
9.7 Polinomios de Taylor y aproximaciones
9.8 Series de potencias
9.9 Representación de funciones por series de potencia
9.10 Series de Taylor y Maclaurin


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📚 Libro: Cálculo Varias Variables - Jon Rogawski

 

Cálculo Varias Variables

CÁLCULO [PDF]
Varias Variables

Autor: Jon Rogawski
Segunda Edición
Editorial Reverté
Universidad de California, Los Ángeles

PRESENTACIÓN

Empecé a escribir Cálculo con el objetivo de crear un texto en el que la exposición, los gráficos y el diseño se unieran para mejorar el entendimiento del cálculo para el estudiante: el dominio de las destrezas básicas, la comprensión conceptual y una apreciación de la amplia gama de aplicaciones. 

También quise que los estudiantes fueran conscientes, ya desde el inicio del curso, de la belleza de la materia y del importante papel que desempeñará, tanto en sus estudios como en su comprensión del mundo en general. Preste especial atención a los siguientes aspectos del texto:

(a) Claridad, explicación asequible que se anticipe y aborde las dificultades de los estudiantes.
(b) Diseño y figuras que relacionen el flujo de ideas.
(c) Elementos destacados en el texto que enfaticen los conceptos y el razonamiento matemático: Apunte conceptual, Apunte gráfico, Las hipótesis son importantes, Recordatorio y Perspectiva histórica.
(d) Una amplia colección de ejemplos y ejercicios de dificultad gradual que enseñen las destrezas básicas y técnicas de resolución de problemas, refuercen la comprensión conceptual, y motiven el cálculo a través de aplicaciones interesantes. Cada sección contiene ejercicios en que se tratan nuevas ideas y retos para los estudiantes que les ayuden a desarrollar sus capacidades.

Animado por la respuesta entusiasta a la primera edición, en esta nueva edición me planteé el objetivo de desarrollar aún más estos puntos fuertes. Cada sección del texto ha sido revisada cuidadosamente. Durante el proceso de revisión, presté especial atención a los comentarios de los revisores y los estudiantes que han utilizado el libro. Sus ideas y creativas sugerencias han dado lugar a numerosas mejoras en el texto.

El cálculo infinitesimal tiene un merecido papel central en la educación superior. No sólo es la clave para una amplia gama de disciplinas cuantitativas, sino que también es una componente crucial en el desarrollo intelectual del estudiante. Espero que esta nueva edición continúe siendo relevante en la apertura a los estudiantes al polifacético mundo del cálculo.

CONTENIDO

UNA VARIABLE

Capítulo 1 REPASO DE CONCEPTOS PREVIOS
Capítulo 2 LÍMITES
Capítulo 3 DERIVACIÓN
Capítulo 4 APLICACIONES DE LA DERIVADA
Capítulo 5 LA INTEGRAL
Capítulo 7 FUNCIONES EXPONENCIALES
Capítulo 6 APLICACIONES DE LA INTEGRAL
Capítulo 8 TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
Capítulo 9 OTRAS APLICACIONES DE LA INTEGRAL Y POLINOMIOS DE TAYLOR
Capítulo 10 INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
Capítulo 11 SERIES INFINITAS
Capítulo 12 ECUACIONES PARAMÉTRICAS, COORDENADAS POLARES Y SECCIONES CÓNICAS

VARIAS VARIABLES

Capítulo 12 ECUACIONES PARAMÉTRICAS, COORDENADAS POLARES Y SECCIONES CÓNICAS
Capítulo 13 GEOMETRÍA VECTORIAL
Capítulo 14 CÁLCULO PARA FUNCIONES VECTORIALES
Capítulo 15 DIFERENCIACIÓN EN VARIAS VARIABLES
Capítulo 16 INTEGRACIÓN MÚLTIPLE
Capítulo 17 INTEGRALES DE LÍNEA Y DE SUPERFICIE
Capítulo 18 TEOREMAS FUNDAMENTALES DE ANÁLISIS VECTORIAL


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Atentamente,
Admin de Hidro SM

📚 Libro: Cálculo Diferencial - Gustavo Guerrero Torres

 

Cálculo Diferencial

CÁLCULO DIFERENCIAL [PDF]

Autor: Gustavo Guerrero Torres
Primera Edición
México 2014
Grupo Editorial Patria

PRESENTACIÓN

El cálculo diferencial es una herramienta esencial para todos aquellos estudiantes que cursan alguna ingeniería. El presente texto tiene como objetivo que el estudiante conozca y aprenda los conceptos fundamentales del cálculo diferencial, a través de problemas resueltos clave, en los cuales se explica con detalle, usando un lenguaje claro y lo más sencillo posible, los pormenores del ejercicio en cuestión. Con ese objetivo en mente, se parte de problemas simples que paulatinamente incrementan su nivel de dificultad.

Asimismo, también se realiza un análisis gráfico, con el fin de que los ejercicios sean lo más objetivos que se pueda y restarles, en la medida de lo posible, ese rigor matemático que en ocasiones vuelve complejo y tedioso al cálculo diferencial.

Uno de los propósitos que tiene este libro no es que el alumno recuerde algunos conceptos indispensables de álgebra estudiados con anterioridad en cursos correspondientes, por esta razón se hace un recordatorio de estos en el momento en que se requieren.

El presente trabajo es el resultado de muchos años de experiencia, los cuales han motivado esta inquietud de plasmar lo aprendido, con la finalidad de ayudar al estudiante en el aprendizaje y el empleo del cálculo diferencial como una herramienta fundamental que deberá usar día a día durante sus estudios y el desempeño de su carrera profesional.

CONTENIDO

UNIDAD 1: Límites y continuidad
1.1 Límites y continuidad
1.2 Continuidad
1.3 Aplicación de los límites a la vida cotidiana

UNIDAD 2: La Derivada
2.1 Surgimiento de la derivada
2.2 Derivada implícita
2.3 Funciones trascendentes
2.4 Funciones hiperbólicas
2.5 Derivadas de orden superior
2.6 Aplicaciones de la derivada a la vida cotidiana

UNIDAD 3: Aplicaciones de la derivada
3.1 Introducción
3.2 La derivada y la recta tangente
3.3 Máximos y mínimos

Apéndice 1: Números reales
A.1 Números reales
A.2 Desigualdades lineales, cuadráticas y sus propiedades

Apéndice 2: Formulario de matemáticas
Formulas básicas de álgebra
Exponentes y radicales
Fórmulas básicas de trigonometría
Valores de las funciones de ángulos importantes
Límites
Cálculo Diferencial


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