Eduardo Espinoza Ramos

TRANSFORMADA DE LAPLACE [PDF]

Autor: Eduardo Espinoza Ramos

CONTENIDO

Capítulo 1
l. Conceptos Básicos.
2. Definición de Transformadas
3. Condición suficiente para la existencia de L{F(t)}.
4. Funciones Seccionalmente Continuas,
5. Funciones de orden exponencial.
6. Teorema de existencia de L{F(t)}.
7. Transformada de Laplace de algunas funciones elementales.
8. Tabla de Transformada de Laplace
9. Propiedades de la Transformada de Laplace
10. Transformada de Laplace de la multiplicación por potencia t^n
11. Transformada de Laplace de la división por L .
12. Transformada de Laplace de la derivada.
13. Transformada de Laplace de integración.
14. Aplicación de la Transformada en la Evaluación de Integrales.
15. Ejercicios Desarrollados.
16. Ejercicios Propuestos.

Capítulo 2
Función Periódica.
Función Escalón Unidad,
Función Impulso Unitario.
Función Gamma.
Propiedades de la Función Gamma.
Función Beta.
Propiedades de la Función Beta:
Función Bessel.
Propiedades de la Función Bessel

Capítulo 3
Transformada Inversa de la Laplace.
Propiedades de la Transformada Inversa de Laplace.
Transformada Inversa de Laplace de derivada.
Transformada Inversa de las Integrales.
Transformada Inversa de Laplace de la división por S.
Transformada inversa de Laplace por el método de las fracciones parciales.
Formula del desarrollo de Heaviside.
Definición de la Convolución de las Funciones.
Teorema de la Convolución.
Teorema de Convolución para las transformadas inversas.
La Función Error.
Función Complementaria de Error.
Las Integrales del Seno y Coseno.
La Integral exponencial.

Capítulo 4
Aplicación de la Transformada de Laplace en la Solución de la Ecuación Diferencial.
Solución de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales por el método de la Transformada de Laplace.
Una Ecuación Integral.
Una Ecuación Integral - Diferencial.
Resortes Acoplados.
Redes Eléctricas

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