Resumen de clase del curso de Análisis Numérico en Ingeniería a cargo del Ph.D. Jesús Abel Mejía Marcacuzco, de la Facultad de Ingeniería Agrícola de la Universidad Nacional Agraria La Molina.
El comportamiento dinámico de los sistemas implica desplazamientos, velocidades y aceleraciones y sus derivadas respecto al tiempo de estas cantidades. Una ecuación en la que intervienen una o más derivadas ordinarias de la función incógnita se denomina ecuación diferencial ordinaria (EDO). El orden de la ecuación está determinado por el orden de la derivada más alta.
Los problemas de EDO se clasifican en problemas de valor inicial y problemas de valor en la frontera, dependiendo de cómo se especifican las condiciones en los extremos del dominio. Todas las condiciones de un problema de valor inicial se especifican en el punto inicial. El problema se convierte en uno de valor en la frontera si las condiciones se extienden entre los puntos inicial y final. Las EDO en el dominio del tiempo son problemas de valor inicial, así que todas las condiciones se especifican en el momento inicial, como t=0.
Dicha presentación de diapositivas contiene el tema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias la cual presenta el siguiente temario:
El comportamiento dinámico de los sistemas implica desplazamientos, velocidades y aceleraciones y sus derivadas respecto al tiempo de estas cantidades. Una ecuación en la que intervienen una o más derivadas ordinarias de la función incógnita se denomina ecuación diferencial ordinaria (EDO). El orden de la ecuación está determinado por el orden de la derivada más alta.
Los problemas de EDO se clasifican en problemas de valor inicial y problemas de valor en la frontera, dependiendo de cómo se especifican las condiciones en los extremos del dominio. Todas las condiciones de un problema de valor inicial se especifican en el punto inicial. El problema se convierte en uno de valor en la frontera si las condiciones se extienden entre los puntos inicial y final. Las EDO en el dominio del tiempo son problemas de valor inicial, así que todas las condiciones se especifican en el momento inicial, como t=0.
Dicha presentación de diapositivas contiene el tema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias la cual presenta el siguiente temario:
- EDO de Primer Orden
- Método de Euler hacia Adelante
- Método de Euler Modificado
- Método de Euler hacia Atrás
- Método de Runge - Kutta de Segundo Orden
- Método de Runge - Kutta de Tercer Orden
- Método de Runge - Kutta de Cuarto Orden
Resumen de clase del curso de Análisis Numérico en Ingeniería a cargo del Ph.D. Jesús Abel Mejía Marcacuzco, de la Facultad de Ingeniería Agrícola de la Universidad Nacional Agraria La Molina.
Las derivadas de primer y segundo orden son las que generalmente se presentan en problemas de ingeniería. En el caso del problema de valor en la frontera, las olución debe satisfacer condiciones de frontera o de contorno en ambos extremos del dominio.
Dicha presentación de diapositivas contiene el tema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias - Problemas de Valor en la Frontera, la cual presenta el siguiente temario:
Las derivadas de primer y segundo orden son las que generalmente se presentan en problemas de ingeniería. En el caso del problema de valor en la frontera, las olución debe satisfacer condiciones de frontera o de contorno en ambos extremos del dominio.
Dicha presentación de diapositivas contiene el tema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias - Problemas de Valor en la Frontera, la cual presenta el siguiente temario:
- Método de Diferencias Finitas para EDO Lineales
- Solución de la Matriz Tridiagonal
- Ejercicios Aplicativos
Resumen de clase del curso de Análisis Numérico en Ingeniería a cargo del Ph.D. Jesús Abel Mejía Marcacuzco, de la Facultad de Ingeniería Agrícola de la Universidad Nacional Agraria La Molina.
Ajuste de curvas: A menudo se presentará la oportunidad de ajustar curvas en un conjunto de datos representados por puntos. Las técnicas que se han desarrollado para este fin pueden dividirse en dos categorías generales: regresión e interpolación. La primera se emplea cuando hay un grado significativo de error asociado a los datos; con frecuencia los datos experimentales son de esta clase. Para estas situaciones, la estrategia es encontrar una curva que represente la tendencia general de los datos sin necesidad de tocar los puntos individuales. En contraste, la interpolación se maneja cuando el objetivo es determinar valores intermedios entre datos que estén, relativamente libres al error. Para estas situaciones, la estrategia es ajustar una curva directamente mediante los puntos y usar esta curva para predecir valores intermedios.
Dicha presentación de diapositivas contiene el tema de Interpolación Polinómica, la cual presenta el siguiente temario:
Ajuste de curvas: A menudo se presentará la oportunidad de ajustar curvas en un conjunto de datos representados por puntos. Las técnicas que se han desarrollado para este fin pueden dividirse en dos categorías generales: regresión e interpolación. La primera se emplea cuando hay un grado significativo de error asociado a los datos; con frecuencia los datos experimentales son de esta clase. Para estas situaciones, la estrategia es encontrar una curva que represente la tendencia general de los datos sin necesidad de tocar los puntos individuales. En contraste, la interpolación se maneja cuando el objetivo es determinar valores intermedios entre datos que estén, relativamente libres al error. Para estas situaciones, la estrategia es ajustar una curva directamente mediante los puntos y usar esta curva para predecir valores intermedios.
Dicha presentación de diapositivas contiene el tema de Interpolación Polinómica, la cual presenta el siguiente temario:
- Ajuste de Curvas
- Interpolación Lineal
- Interpolación Polinómica como Serie de Potencia
- Fórmula de Interpolación de Lagrange
- Fórmula de Interpolación de Newton
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Estas presentaciones fueron usadas en el curso de Análisis numérico para ingeniería. Fácil de entender, con ejemplos aplicativos, no hay mejor resumen de este curso que las presentaciones que te comparto. En lo personal me fueron de mucha ayuda y cada vez que necesito repasar algo que olvido, créeme que estas diapositivas te pueden salvar la vida.
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