lunes, 19 de abril de 2021

📚 Libro: Geometría - Una Visión de la Planimetría, Tomo I - Lumbreras

 

Geometría - Una visión de la Planimetría, Tomo I


GEOMETRÍA [PDF]
Una Visión de la Planimetría - Tomo I

Autor: Editorial Lumbreras

Presentación

El libro realiza una exposición didáctica y con ejemplos aplicativos. Cada capítulo presenta un marco teórico completo y una lectura relacionada con el tema. Además, contiene preguntas resueltas, un test y preguntas propuestas. Este texto es muy recomendado para estudiantes que se preparan para postular a la universidad, abarcando las altas exigencias de prestigiosas universidades del Perú como es la UNI, San Marcos, UNALM, entre otras. Los temas que se abordan se describirán a continuación:

CONTENIDO

CAPÍTULO I. Reseña Histórica y Conceptos previos.

CAPÍTULO II. Conceptos Topológicos.
2.1 Espacio topológico
2.2 Clasificación topológica de las superficies
2.3 Conjunto Convexo
2.4 Conjunto No Convexo
2.5 Conjunto Conexo

CAPÍTULO III. Línea Recta, Segmento y Ángulo.
3.1 Nociones previas
3.2 Línea recta
3.3 Segmento de recta
3.4 Ángulo
3.5 Par lineal
3.6 Par angular

CAPÍTULO IV. Congruencia de Figuras.
4.1 Conceptos previos
4.2 Noción de congruencia
4.3 Congruencia
4.4 Triángulos congruentes
4.5 Polígonos congruentes
4.6 Circunferencias congruentes

CAPÍTULO V. Triángulos.
5.1 Definición
5.2 Triángulo rectilíneo
5.3 Aplicación de la congruencia de triángulos
5.4 Triángulos rectángulos notables

CAPÍTULO VI. Cuadriláteros.
6.1 Definición
6.2 Propiedades fundamentales
6.3 Clasificación

CAPÍTULO VII. Polígonos
7.1 Definición
7.2 Clases de polígonos

CAPÍTULO VIII. Circunferencias
8.1 Definición
8.2 Elementos asociados a la circunferencia
8.3 Posiciones relativas entre una circunferencia y una recta en el plano
8.4 Ángulos asociados a la circunferencia
8.5 Propiedades de la circunferencia
8.6 Posiciones relativas de dos circunferencias coplanares

CAPÍTULO IX. Figuras inscritas y circunscritas
9.1 Polígono inscrito en una circunferencia
9.2 Polígono inscriptible en una circunferencia
9.3 Polígono circunscrito a una circunferencia
9.4 Polígono circunscriptible a una circunferencia
9.5 Polígono exinscrito a una circunferencia
9.6 Cuadrilátero Bicéntrico

CAPÍTULO X. Puntos Notables.
10.1 Puntos notables
10.2 Triángulos especiales asociados a los puntos notables

CAPÍTULO XI. Proporcionalidad de segmentos
11.1 Razón de dos segmentos
11.2 Segmentos proporcionales
11.3 División o proporción armónica

CAPÍTULO XII. Teoremas de configuración

CAPÍTULO XIII. Transformaciones geométricas
13.1 Conceptos previos
13.2 Simetría
13.3 Traslación
13.4 Rotación
13.5 Homotecia

CAPÍTULO XIV. Semejanza de figuras
14.1 Figuras semejantes
14.2 Triángulos semejantes

CAPÍTULO XV. Relaciones métricas
15.1 Relaciones métricas en la circunferencia
15.2 Relaciones métricas en el triángulo rectángulo
15.3 Relaciones métricas en el triángulo oblicuángulo
15.4 Relaciones métricas en el cuadrilátero

CAPÍTULO XVI. Potencia y eje radical
16.1 Potencia
16.2 Segmentos dirigidos
16.3 Potencia de un punto respecto a una circunferencia
16.4 Potencia de un punto respecto de otro punto
16.5 Eje radical
16.6 Centro radical

CAPÍTULO XVII. Polígonos regulares
17.1 Polígono regular
17.2 División de un segmento en media y extrema razón
17.3 Polígonos regulares notables

CAPÍTULO XVIII. Áreas de regiones poligonales
18.1 Áreas de regiones planas
18.2 Región plana cerrada
18.3 Regiones equivalentes
18.4 Teoremas adicionales
18.5 Área de una región triangular rectangular
18.6 Relaciones de áreas
18.7 Áreas de regiones cuadrangulares
18.8 Región trapecial
18.9 Región rombal
18.10 Relación de áreas de regiones cuadrangulares
18.11 Área de una región circular y de sus partes notables
18.12 Círculo

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