📚 Libro: Razonamiento Matemático, Ingenio y Creatividad para Nuevos Retos - Lumbreras

Henry SM       Libro , Lumbreras , Razonamiento Matemático    Comment   

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO [PDF]

Ingeniero y Creatividad Para Nuevos Retos

Autor: Editorial Lumbreras

Este libro desarrolla teoría y ejercicios sobre razonamiento matemático.

CONTENIDO

CAPÍTULO 1. SITUACIONES LÓGICAS

- Problemas sobre cerillos

- Relación de problemas sobre cerillos en figuras geométricas

- Resolución de problemas sobre cerillos en números y operaciones matemáticas

- Problemas sobre monedas

- Resolución de problemas sobre monedas que se colocan alrededor y tangencialmente

- Resolución de problemas sobre monedas que forman filas o hileras

- Problemas sobre dominós

- Problemas sobre dados

- Problemas sobre balanzas y pesas

- Problemas sobre pesadas para determinar la esfera que pesa diferente

- Problemas sobre pesadas para obtener un peso determinado

- Problemas sobre traslados

- Problemas sobre trasvases

- Problemas sobre tabla de posiciones

- Problemas sobre deudas

- Otras situaciones lógicas

- Lectura: La importancia de los números en la vida humana

CAPÍTULO 2. RAZONAMIENTO LÓGICO

- Relaciones familiares

- Identificación de parentesco entre dos personas

- Cantidad mínima de integrantes en una familia

- Relación de tiempo

- Variación de los días de la semana

- Variación de los días a través de las semanas

- Variación de los días de la semana a través de los meses

- Variación de los días de la semana a través de los años

- Arreglos numéricos

- Cuadrados mágicos

- Cuadrado mágico aditivo

- Cuadrado mágico multiplicativo

- Lectura: Historia del ajedrez

CAPÍTULO 3. ORDENAMIENTO DE INFORMACIÓN Y VERDADES Y MENTIRAS

- Ordenamiento de información

- Tipos de ordenamiento

- Ordenamiento lineal

- Ordenamiento circular

- Ordenamiento por categorías

- Verdades y mentiras

- Nociones previas

- Tipos de personas

- Valor de verdad

- Principios

- Principio de equivalencia

- Principio de contradicción

- Métodos de resolución de problemas de verdades y mentiras

- Lectura: VerbalMente!

CAPÍTULO 4. RAZONAMIENTO INDUCTIVO

- Estrategia

- Inducción

- Métodos razonativos: razonamiento inductivo y razonamiento deductivo

- Razonamiento inductivo

- Curiosidades sobre la inducción

- Formación de palabras

- Triángulo de Pascal o de Tartaglia

- Lectura: Torre de Hanoi

CAPÍTULO 5. RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

- ¿Qué es deducción?

- Razonamiento deductivo (Deducción)

- Reconstrucción de operaciones básicas

- Cifras terminales

- Lectura: Criptoaritmética

CAPÍTULO 6. PLANTEO DE ECUACIONES

- Nociones previas

- Identidad

- Ecuación

- Plantear una ecuación

- El arte de plantear una ecuación

- Traducción de un enunciado a una ecuación

- Pasos para resolver problemas de planteo de ecuaciones

- Situaciones que se presentan al plantear una ecuación

- Situaciones algebraicas

- Situaciones aritméticas

- Situaciones geométricas

- Lectura: Las ventajas de la matemática en la economía

CAPÍTULO 7. ECUACIONES DIOFÁNTICAS

- Definición

- Determinación de las soluciones de una ecuación diofántica a partir de una solución conocida

- Determinación de una solución en las ecuaciones diofánticas lineales de dos variables

- Criterio de multiplicidad

- Criterio de la cifra terminal

- Criterio de la división

- Determinación de las soluciones de una ecuación diofántica no lineal

- Lectura: La matemática en la vida cotidiana

CAPÍTULO 8. EDADES Y MÓVILES

- Edades

- Nociones previas

- Sujeto

- Tiempo

- Edad

- Tipos de problemas sobre edades

- Problemas en que interviene la edad de un sujeto

- Problemas en que intervienen las edades de dos o más sujetos

- Problemas con tiempo especificado

- Problemas con tiempo no especificado

- Móviles

- Nociones previas

- Criterios a tomar en cuenta para la resolución de problemas sobre móviles

- Aplicaciones generales del MRU

- Tiempo de encuentro entre dos móviles

- Tiempo de alcance entre dos móviles

- Rapidez promedio (vm)

- Rapidez y espacio recorrido de dos móviles para un mismo tiempo

- Rapidez y tiempo de dos móviles para un mismo espacio

- Tipos de problemas sobre móviles

- Aplicación del MRU en trenes

- Aplicación del MRU en botes que se encuentran en la corriente del río

- Aplicación del MRU en personas que recorren pistas circulares

- Aplicación del MRU en personas que nadan en una piscina

- Aplicación del MRU en escaleras mecánicas

- Lectura: El calendario gregoriano

CAPÍTULO 9. CRONOMETRÍA

- Problemas sobre campanadas

- Tiempo transcurrido y tiempo que falta por transcurrir

- Adelantos y atrasos

- Problemas sobre las manecillas del reloj

- Ángulo entre las manecillas de un reloj

- Relación entre el horario y el minutero

- Lectura: Medición del tiempo

CAPÍTULO 10. FRACCIONES Y TANTO POR CIENTO

- Fracción

- Representación gráfica de una fracción

- Clasificación de las fracciones

- Fracciones equivalentes

- Fracción de fracción

- Tipos de problemas sobre fracciones

- Problemas sobre mezclas

- Problemas de reducción a la unidad

- Números decimales

- Fracciones decimales

- Noción de un número decimal

- Fracción generatriz

- Tanto por ciento

- Equivalencias

- Conversión de un tanto por ciento a fracción, decimal o entero

- Conversión de fracción, decimal o entero a tanto por ciento

- Relación parte-todo

- Variación porcentual

- Aplicación en ganancias y pérdidas

- Aplicaciones del tanto por ciento

- En descuentos y aumentos sucesivos

- En operaciones comerciales

- En problemas sobre mezclas

- En regiones sombreadas

- En problemas sobre conjuntos

- Lectura: Antecedentes históricos del tanto por ciento

CAPÍTULO 11. SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS

- Sucesiones

- Noción de sucesión

- Sucesiones numéricas notables y especiales

- Representación geométrica de algunas sucesiones notables

- ¿Qué es una sucesión?

- Sucesión gráfica

- Sucesión literal

- Sucesión numérica

- Series

- Serie numérica

- Serie aritmética

- Valor de la serie aritmética hallando el término enésimo (ín) y el número de términos (n)

- Valor de la serie aritmética de los siguientes n términos

- Valor de una serie aritmética empleando el término central (fc)

- Serie geométrica

- Serie geométrica finita

- Serie geométrica decreciente de infinitos términos (|q| < 1)

- Serie geométrica de infinitos términos

- Principales series y sumas notables

- Suma de los n primeros números naturales

- Suma de los n primeros números cuadrados perfectos

- Suma de los n primeros números cubos perfectos

- Suma de los n primeros números pares

- Suma de los n primeros números impares

- Suma de los n primeros productos consecutivos

- Suma de los cuadrados de los n primeros números pares

- Suma de los cuadrados de los n primeros números impares

- Suma de los cubos de los n primeros números pares

- Suma de los cubos de los n primeros números impares

- Suma de los n primeros números naturales a la cuarta potencia

- Suma de potencias

- Suma de las inversas de los productos de números consecutivos

- Suma de términos de una serie conociendo su término enésimo

- Suma de inversas

- Lectura: El encanto de sumar

CAPÍTULO 12. OPERACIONES MATEMÁTICAS

- Operación matemática

- Operador matemático

- Operaciones matemáticas con regla de definición explícita

- Operaciones matemáticas con regla de definición implícita

- Operaciones matemáticas definidas mediante tablas de doble entrada

- Propiedades de las operaciones matemáticas

- Clausura o cerradura

- Conmutatividad

- Elemento neutro (e)

- Elemento inverso (a-1)

- Lectura: Los símbolos matemáticos y su origen

CAPÍTULO 13. CONTEO DE FIGURAS

- Nociones previas

- Figura simple

- Figura compuesta

- Métodos de conteo de figuras

- Método de conteo directo

- Método de conteo indirecto

- Conteo de figuras geométricas en el plano

- Conteo de triángulos

- Conteo de triángulos rectángulos

- Conteo de cuadriláteros

- Conteo de cuadrados

- Conteo de sectores circulares

- Conteo de semicírculos

- Conteo de trapecios

- Conteo de hexágonos

- Conteo de octógonos

- Conteo de triángulos formados por las diagonales de un polígono regular

- Conteo de figuras geométricas en el espacio

- Conteo de paralelepípedos y cubos

- Conteo de pirámides

- Conteo de caras (superficies) en un sólido

- Lectura: Proceso histórico de hacer cuentas

CAPÍTULO 14. CORTES Y ESTACAS - CERTEZAS

- Cortes y estacas

- Nociones previas

- Número de cortes

- Número de estacas

- Número de partes o trozos

- Aspectos teóricos

- Cortes y estacas sobre una figura abierta

- Cortes y estacas sobre una figura cerrada

- Certezas

- Definición

- Situaciones negativas (casos desfavorables o en contra)

- Lectura: Principio de las casillas

CAPÍTULO 15. TRAZADO DE FIGURAS - SECCIONAMIENTO Y CORTES

- Trazado de figuras

- Conceptos previos

- Vértice par (punto par)

- Vértice impar (punto impar)

- Recorrido euleriano

- Postulados de Euler

- Cantidad mínima de líneas a repetir

- Recorrido mínimo

- Seccionamientos y cortes

- Casos de seccionamientos y cortes

- Mallas o alambrados

- Hoja de papel o cartulina

- Triplay, cartón grueso o madera

- Lectura: Topología de redes

CAPÍTULO 16. RUTAS Y TRAYECTORIAS - PUNTOS CARDINALES

- Rutas y trayectorias

- Grafo

- Tipos de grafos

- Camino o ruta

- Conteo de rutas

- Grafos dirigidos

- Grafos no dirigidos

- Casos prácticos en el conteo de rutas

- Malla completa en grafos dirigidos

- Caminos que deben pasar siempre por un mismo punto

- Figuras simétricas

- Puntos cardinales

- Criterios para dibujar la orientación

- Criterios para determinar la distancia

- Lectura: Los rumbos de la rosa de los vientos, caminos y destinos

CAPÍTULO 17. SIMETRÍA Y REFLEXIONES - DIAGRAMAS DE FLUJO

- Simetría y reflexiones

- Nociones previas

- Traslación

- Rotación

- Eje de simetría

- Simetría o reflexión

- Simetría axial

- Simetría central

- Simetría axial en el plano cartesiano

- Diagramas de flujo

- Símbolos utilizados en los diagramas de flujo

- Resolución de problemas de diagrama de flujo

- Lectura: Importancia de los flujogramas

CAPÍTULO 18. PERÍMETROS, ÁREAS, ROTACIÓN Y TRASLACIÓN DE FIGURAS EN REGIONES PLANAS

- Nociones previas

- Perímetro de una región plana

- Áreas de regiones planas

- Triangulares

- Cuadrangulares

- Áreas de regiones circulares

- Rotación y traslación de figuras

- Rotación de figuras

- Traslación de figuras

- Rotación y traslación de figuras

- Desplazamiento de láminas

- Lectura: Origen de los conceptos de área y perímetro

CAPÍTULO 19. MÁXIMOS Y MÍNIMOS

- Nociones previas

- Función cuadrática

- Media aritmética y media geométrica

- Producto máximo a partir de la suma

- Distancia mínima

- Lectura: Cálculo diferencial

CAPÍTULO 20. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS COMBINATORIO

- Definiciones previas

- Factorial de un número

- Principios fundamentales de conteo

- Principio de adición

- Principio de multiplicación

- Técnicas de conteo

- Permutación

- Combinación

- Lectura: Desarrolló de la combinatoria

CAPÍTULO 21. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE PROBABILIDADES

- Nociones previas

- Probabilidad

- Experimento determinístico

- Experimento aleatorio o no determinístico (e)

- Espacio muestral (Q.)

- Eventos

- Diagrama de árbol

- Eventos equiprobables

- Primera definición de probabilidad: definición clásica

- Segunda definición de probabilidad: condición de regularidad estadística (Richard von Misses)

- Propiedades de la probabilidad

- Evento seguro y evento imposible

- Probabilidad de un evento en función de su evento complementario

- Sucesos que se excluyen mutuamente (mutuamente excluyentes)

- Sucesos compatibles

- Sucesos independientes

- Probabilidad condicional

- Probabilidad compuesta (teorema de la multiplicación para la probabilidad condicional)

- Lectura: ¿Cómo aumentar las probabilidades de ganar?

CAPÍTULO 22. PSICOTÉCNICO

- Sucesiones numéricas

- Sucesiones literales

- Sucesiones alfanuméricas

- Sucesiones gráficas

- Distribuciones numéricas

- Analogías de figuras

- Figuras discordantes

- Desarrollo de sólidos

- Sólido geométrico

- Composición de sólidos

- Desarrollo de sólidos

- Vistas de un sólido

- Lectura: Sobre los test psicológicos

CAPÍTULO 23. SUFICIENCIA DE DATOS

- Definición

- Estructura

- Enunciado del problema

- Información brindada

- Alternativas

- Estrategia de resolución

- Lectura: Datos, información y conocimiento

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