lunes, 20 de septiembre de 2021

馃摎 Libro: Razonamiento Matem谩tico, Ingenio y Creatividad para Nuevos Retos - Lumbreras

 
Editorial Lumbreras

RAZONAMIENTO MATEM脕TICO [PDF]
Ingeniero y Creatividad Para Nuevos Retos

Autor: Editorial Lumbreras

Este libro desarrolla teor铆a y ejercicios sobre razonamiento matem谩tico.

CONTENIDO

CAP脥TULO 1. SITUACIONES L脫GICAS
- Problemas sobre cerillos
- Relaci贸n de problemas sobre cerillos en figuras geom茅tricas
- Resoluci贸n de problemas sobre cerillos en n煤meros y operaciones matem谩ticas
- Problemas sobre monedas
- Resoluci贸n de problemas sobre monedas que se colocan alrededor y tangencialmente
- Resoluci贸n de problemas sobre monedas que forman filas o hileras
- Problemas sobre domin贸s
- Problemas sobre dados
- Problemas sobre balanzas y pesas
- Problemas sobre pesadas para determinar la esfera que pesa diferente
- Problemas sobre pesadas para obtener un peso determinado
- Problemas sobre traslados
- Problemas sobre trasvases
- Problemas sobre tabla de posiciones
- Problemas sobre deudas
- Otras situaciones l贸gicas
- Lectura: La importancia de los n煤meros en la vida humana

CAP脥TULO 2. RAZONAMIENTO L脫GICO
- Relaciones familiares
- Identificaci贸n de parentesco entre dos personas
- Cantidad m铆nima de integrantes en una familia
- Relaci贸n de tiempo
- Variaci贸n de los d铆as de la semana
- Variaci贸n de los d铆as a trav茅s de las semanas
- Variaci贸n de los d铆as de la semana a trav茅s de los meses
- Variaci贸n de los d铆as de la semana a trav茅s de los a帽os
- Arreglos num茅ricos
- Cuadrados m谩gicos
- Cuadrado m谩gico aditivo
- Cuadrado m谩gico multiplicativo
- Lectura: Historia del ajedrez

CAP脥TULO 3. ORDENAMIENTO DE INFORMACI脫N Y VERDADES Y MENTIRAS
- Ordenamiento de informaci贸n
- Tipos de ordenamiento
- Ordenamiento lineal
- Ordenamiento circular
- Ordenamiento por categor铆as
- Verdades y mentiras
- Nociones previas
- Tipos de personas
- Valor de verdad
- Principios
- Principio de equivalencia
- Principio de contradicci贸n
- M茅todos de resoluci贸n de problemas de verdades y mentiras
- Lectura: VerbalMente!

CAP脥TULO 4. RAZONAMIENTO INDUCTIVO
- Estrategia
- Inducci贸n
- M茅todos razonativos: razonamiento inductivo y razonamiento deductivo
- Razonamiento inductivo
- Curiosidades sobre la inducci贸n
- Formaci贸n de palabras
- Tri谩ngulo de Pascal o de Tartaglia
- Lectura: Torre de Hanoi

CAP脥TULO 5. RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
- ¿Qu茅 es deducci贸n?
- Razonamiento deductivo (Deducci贸n)
- Reconstrucci贸n de operaciones b谩sicas
- Cifras terminales
- Lectura: Criptoaritm茅tica

CAP脥TULO 6. PLANTEO DE ECUACIONES
- Nociones previas
- Identidad
- Ecuaci贸n
- Plantear una ecuaci贸n
- El arte de plantear una ecuaci贸n
- Traducci贸n de un enunciado a una ecuaci贸n
- Pasos para resolver problemas de planteo de ecuaciones
- Situaciones que se presentan al plantear una ecuaci贸n
- Situaciones algebraicas
- Situaciones aritm茅ticas
- Situaciones geom茅tricas
- Lectura: Las ventajas de la matem谩tica en la econom铆a

CAP脥TULO 7. ECUACIONES DIOF脕NTICAS
- Definici贸n
- Determinaci贸n de las soluciones de una ecuaci贸n diof谩ntica a partir de una soluci贸n conocida
- Determinaci贸n de una soluci贸n en las ecuaciones diof谩nticas lineales de dos variables
- Criterio de multiplicidad
- Criterio de la cifra terminal
- Criterio de la divisi贸n
- Determinaci贸n de las soluciones de una ecuaci贸n diof谩ntica no lineal
- Lectura: La matem谩tica en la vida cotidiana

CAP脥TULO 8. EDADES Y M脫VILES
- Edades
- Nociones previas
- Sujeto
- Tiempo
- Edad
- Tipos de problemas sobre edades
- Problemas en que interviene la edad de un sujeto
- Problemas en que intervienen las edades de dos o m谩s sujetos
- Problemas con tiempo especificado
- Problemas con tiempo no especificado
- M贸viles
- Nociones previas
- Criterios a tomar en cuenta para la resoluci贸n de problemas sobre m贸viles
- Aplicaciones generales del MRU
- Tiempo de encuentro entre dos m贸viles
- Tiempo de alcance entre dos m贸viles
- Rapidez promedio (vm)
- Rapidez y espacio recorrido de dos m贸viles para un mismo tiempo
- Rapidez y tiempo de dos m贸viles para un mismo espacio
- Tipos de problemas sobre m贸viles
- Aplicaci贸n del MRU en trenes
- Aplicaci贸n del MRU en botes que se encuentran en la corriente del r铆o
- Aplicaci贸n del MRU en personas que recorren pistas circulares
- Aplicaci贸n del MRU en personas que nadan en una piscina
- Aplicaci贸n del MRU en escaleras mec谩nicas
- Lectura: El calendario gregoriano

CAP脥TULO 9. CRONOMETR脥A
- Problemas sobre campanadas
- Tiempo transcurrido y tiempo que falta por transcurrir
- Adelantos y atrasos
- Problemas sobre las manecillas del reloj
- 脕ngulo entre las manecillas de un reloj
- Relaci贸n entre el horario y el minutero
- Lectura: Medici贸n del tiempo

CAP脥TULO 10. FRACCIONES Y TANTO POR CIENTO
- Fracci贸n
- Representaci贸n gr谩fica de una fracci贸n
- Clasificaci贸n de las fracciones
- Fracciones equivalentes
- Fracci贸n de fracci贸n
- Tipos de problemas sobre fracciones
- Problemas sobre mezclas
- Problemas de reducci贸n a la unidad
- N煤meros decimales
- Fracciones decimales
- Noci贸n de un n煤mero decimal
- Fracci贸n generatriz
- Tanto por ciento
- Equivalencias
- Conversi贸n de un tanto por ciento a fracci贸n, decimal o entero
- Conversi贸n de fracci贸n, decimal o entero a tanto por ciento
- Relaci贸n parte-todo
- Variaci贸n porcentual
- Aplicaci贸n en ganancias y p茅rdidas
- Aplicaciones del tanto por ciento
- En descuentos y aumentos sucesivos
- En operaciones comerciales
- En problemas sobre mezclas
- En regiones sombreadas
- En problemas sobre conjuntos
- Lectura: Antecedentes hist贸ricos del tanto por ciento

CAP脥TULO 11. SUCESIONES Y SERIES NUM脡RICAS
- Sucesiones
- Noci贸n de sucesi贸n
- Sucesiones num茅ricas notables y especiales
- Representaci贸n geom茅trica de algunas sucesiones notables
- ¿Qu茅 es una sucesi贸n?
- Sucesi贸n gr谩fica
- Sucesi贸n literal
- Sucesi贸n num茅rica
- Series
- Serie num茅rica
- Serie aritm茅tica
- Valor de la serie aritm茅tica hallando el t茅rmino en茅simo (铆n) y el n煤mero de t茅rminos (n)
- Valor de la serie aritm茅tica de los siguientes n t茅rminos
- Valor de una serie aritm茅tica empleando el t茅rmino central (fc)
- Serie geom茅trica
- Serie geom茅trica finita
- Serie geom茅trica decreciente de infinitos t茅rminos (|q| < 1)
- Serie geom茅trica de infinitos t茅rminos
- Principales series y sumas notables
- Suma de los n primeros n煤meros naturales
- Suma de los n primeros n煤meros cuadrados perfectos
- Suma de los n primeros n煤meros cubos perfectos
- Suma de los n primeros n煤meros pares
- Suma de los n primeros n煤meros impares
- Suma de los n primeros productos consecutivos
- Suma de los cuadrados de los n primeros n煤meros pares
- Suma de los cuadrados de los n primeros n煤meros impares
- Suma de los cubos de los n primeros n煤meros pares
- Suma de los cubos de los n primeros n煤meros impares
- Suma de los n primeros n煤meros naturales a la cuarta potencia
- Suma de potencias
- Suma de las inversas de los productos de n煤meros consecutivos
- Suma de t茅rminos de una serie conociendo su t茅rmino en茅simo
- Suma de inversas
- Lectura: El encanto de sumar

CAP脥TULO 12. OPERACIONES MATEM脕TICAS
- Operaci贸n matem谩tica
- Operador matem谩tico
- Operaciones matem谩ticas con regla de definici贸n expl铆cita
- Operaciones matem谩ticas con regla de definici贸n impl铆cita
- Operaciones matem谩ticas definidas mediante tablas de doble entrada
- Propiedades de las operaciones matem谩ticas
- Clausura o cerradura
- Conmutatividad
- Elemento neutro (e)
- Elemento inverso (a-1)
- Lectura: Los s铆mbolos matem谩ticos y su origen

CAP脥TULO 13. CONTEO DE FIGURAS
- Nociones previas
- Figura simple
- Figura compuesta
- M茅todos de conteo de figuras
- M茅todo de conteo directo
- M茅todo de conteo indirecto
- Conteo de figuras geom茅tricas en el plano
- Conteo de tri谩ngulos
- Conteo de tri谩ngulos rect谩ngulos
- Conteo de cuadril谩teros
- Conteo de cuadrados
- Conteo de sectores circulares
- Conteo de semic铆rculos
- Conteo de trapecios
- Conteo de hex谩gonos
- Conteo de oct贸gonos
- Conteo de tri谩ngulos formados por las diagonales de un pol铆gono regular
- Conteo de figuras geom茅tricas en el espacio
- Conteo de paralelep铆pedos y cubos
- Conteo de pir谩mides
- Conteo de caras (superficies) en un s贸lido
- Lectura: Proceso hist贸rico de hacer cuentas

CAP脥TULO 14. CORTES Y ESTACAS - CERTEZAS
- Cortes y estacas
- Nociones previas
- N煤mero de cortes
- N煤mero de estacas
- N煤mero de partes o trozos
- Aspectos te贸ricos
- Cortes y estacas sobre una figura abierta
- Cortes y estacas sobre una figura cerrada
- Certezas
- Definici贸n
- Situaciones negativas (casos desfavorables o en contra)
- Lectura: Principio de las casillas

CAP脥TULO 15. TRAZADO DE FIGURAS - SECCIONAMIENTO Y CORTES
- Trazado de figuras
- Conceptos previos
- V茅rtice par (punto par)
- V茅rtice impar (punto impar)
- Recorrido euleriano
- Postulados de Euler
- Cantidad m铆nima de l铆neas a repetir
- Recorrido m铆nimo
- Seccionamientos y cortes
- Casos de seccionamientos y cortes
- Mallas o alambrados
- Hoja de papel o cartulina
- Triplay, cart贸n grueso o madera
- Lectura: Topolog铆a de redes

CAP脥TULO 16. RUTAS Y TRAYECTORIAS - PUNTOS CARDINALES
- Rutas y trayectorias
- Grafo
- Tipos de grafos
- Camino o ruta
- Conteo de rutas
- Grafos dirigidos
- Grafos no dirigidos
- Casos pr谩cticos en el conteo de rutas
- Malla completa en grafos dirigidos
- Caminos que deben pasar siempre por un mismo punto
- Figuras sim茅tricas
- Puntos cardinales
- Criterios para dibujar la orientaci贸n
- Criterios para determinar la distancia
- Lectura: Los rumbos de la rosa de los vientos, caminos y destinos

CAP脥TULO 17. SIMETR脥A Y REFLEXIONES - DIAGRAMAS DE FLUJO
- Simetr铆a y reflexiones
- Nociones previas
- Traslaci贸n
- Rotaci贸n
- Eje de simetr铆a
- Simetr铆a o reflexi贸n
- Simetr铆a axial
- Simetr铆a central
- Simetr铆a axial en el plano cartesiano
- Diagramas de flujo
- S铆mbolos utilizados en los diagramas de flujo
- Resoluci贸n de problemas de diagrama de flujo
- Lectura: Importancia de los flujogramas

CAP脥TULO 18. PER脥METROS, 脕REAS, ROTACI脫N Y TRASLACI脫N DE FIGURAS EN REGIONES PLANAS
- Nociones previas
- Per铆metro de una regi贸n plana
- 脕reas de regiones planas
- Triangulares
- Cuadrangulares
- 脕reas de regiones circulares
- Rotaci贸n y traslaci贸n de figuras
- Rotaci贸n de figuras
- Traslaci贸n de figuras
- Rotaci贸n y traslaci贸n de figuras
- Desplazamiento de l谩minas
- Lectura: Origen de los conceptos de 谩rea y per铆metro

CAP脥TULO 19. M脕XIMOS Y M脥NIMOS
- Nociones previas
- Funci贸n cuadr谩tica
- Media aritm茅tica y media geom茅trica
- Producto m谩ximo a partir de la suma
- Distancia m铆nima
- Lectura: C谩lculo diferencial

CAP脥TULO 20. INTRODUCCI脫N AL AN脕LISIS COMBINATORIO
- Definiciones previas
- Factorial de un n煤mero
- Principios fundamentales de conteo
- Principio de adici贸n
- Principio de multiplicaci贸n
- T茅cnicas de conteo
- Permutaci贸n
- Combinaci贸n
- Lectura: Desarroll贸 de la combinatoria

CAP脥TULO 21. INTRODUCCI脫N AL C脕LCULO DE PROBABILIDADES
- Nociones previas
- Probabilidad
- Experimento determin铆stico
- Experimento aleatorio o no determin铆stico (e)
- Espacio muestral (Q.)
- Eventos
- Diagrama de 谩rbol
- Eventos equiprobables
- Primera definici贸n de probabilidad: definici贸n cl谩sica
- Segunda definici贸n de probabilidad: condici贸n de regularidad estad铆stica (Richard von Misses)
- Propiedades de la probabilidad
- Evento seguro y evento imposible
- Probabilidad de un evento en funci贸n de su evento complementario
- Sucesos que se excluyen mutuamente (mutuamente excluyentes)
- Sucesos compatibles
- Sucesos independientes
- Probabilidad condicional
- Probabilidad compuesta (teorema de la multiplicaci贸n para la probabilidad condicional)
- Lectura: ¿C贸mo aumentar las probabilidades de ganar?

CAP脥TULO 22. PSICOT脡CNICO
- Sucesiones num茅ricas
- Sucesiones literales
- Sucesiones alfanum茅ricas
- Sucesiones gr谩ficas
- Distribuciones num茅ricas
- Analog铆as de figuras
- Figuras discordantes
- Desarrollo de s贸lidos
- S贸lido geom茅trico
- Composici贸n de s贸lidos
- Desarrollo de s贸lidos
- Vistas de un s贸lido
- Lectura: Sobre los test psicol贸gicos

CAP脥TULO 23. SUFICIENCIA DE DATOS
- Definici贸n
- Estructura
- Enunciado del problema
- Informaci贸n brindada
- Alternativas
- Estrategia de resoluci贸n
- Lectura: Datos, informaci贸n y conocimiento


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Atentamente,
Admin de Hidro SM
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