CÁLCULO [PDF]
Trascendentes Tempranas
Autor: James Stewart
Octava Edición
Cengage
PRESENTACIÓN
Esta versión de la obra difiere de la versión regular de Cálculo. Trascendentes tempranas, octava edición, de varias maneras:
Las unidades usadas en casi todos los ejemplos y ejercicios han sido cambiadas del sistema tradicional de Estados Unidos a unidades métricas. Hay un número reducido de excepciones: en algunas aplicaciones de ingeniería (principalmente en la sección 8.3) puede ser útil para algunos ingenieros estar familiarizados con las unidades usadas en Estados Unidos. Y yo quise conservar algunos ejercicios (por ejemplo, los relacionados con el beisbol) donde sería inapropiado usar unidades métricas.
He cambiado los ejemplos y ejercicios relacionados con datos del mundo real para que sean de naturaleza más internacional, de manera que la inmensa mayoría de ellos procede ahora de países distintos a Estados Unidos. Por ejemplo, ahora hay ejercicios y ejemplos concernientes a las tarifas postales en Hong Kong; la deuda pública canadiense; las tasas de desempleo en Australia; las horas de luz del sol en Ankara, Turquía; las isotermas en China; el porcentaje de la población en la Argentina rural; poblaciones de Malasia, Indonesia, México e India, y consumo de energía eléctrica en Ontario, entre muchos otros.
Además de cambiar ejercicios para que las unidades sean métricas y los datos tengan un sabor más internacional, otros ejercicios han sido cambiados también, el resultado de lo cual es que alrededor de 10% de los ejercicios son diferentes de los de la versión regular.
CONTENIDO
1. Funciones y modelos
1.1 Cuatro maneras de representar una función
1.2 Modelos matemáticos: un catálogo de funciones esenciales
1.3 Funciones nuevas a partir de funciones previas
1.4 Funciones exponenciales
1.5 Funciones inversas y logarítmicas
2. Límites y derivadas
2.1 Problemas de la tangente y la velocidad
2.2 El límite de una función
2.3 Cálculo de límites usando las leyes de los límites
2.4 Definición precisa de límite
2.5 Continuidad
2.6 Límites al infinito; asíntotas horizontales
2.7 Derivadas y razones de cambio
2.8 La derivada como una función
3. Reglas de derivación
3.1 Derivadas de funciones polinomiales y exponenciales
3.2 Reglas del producto y el cociente
3.3 Derivadas de funciones trigonométricas
3.4 La regla de la cadena
3.5 Derivación implícita
3.6 Derivadas de funciones logarítmicas
3.7 Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales
3.8 Crecimiento y decaimiento exponenciales
3.9 Razones relacionadas
3.10 Aproximaciones lineales y diferenciales
3.11 Funciones hiperbólicas
4. Aplicaciones de la derivada
4.1 Valores máximos y mínimos
4.2 Teorema del valor medio
4.3 Cómo las derivadas afectan la forma de una gráfica
4.4 Formas indeterminadas y regla de L’Hôpital
4.5 Resumen para el trazo de curvas
4.6 Trazo de gráficas con cálculo y calculadoras
4.7 Problemas de optimización
4.8 El método de Newton
4.9 Antiderivadas
5. Integrales
5.1 Áreas y distancias
5.2 La integral definida
5.3 El teorema fundamental del cálculo
5.4 Integrales indefinidas y el teorema del cambio neto
5.5 Regla de sustitución
6. Aplicaciones de la integral
6.1 Áreas entre curvas
Proyecto de aplicación · El índice de Gini
6.2 Volúmenes
6.3 Volúmenes mediante cascarones cilíndricos
6.4 Trabajo
6.5 Valor promedio de una función
7. Técnicas de integración
7.1 Integración por partes
7.2 Integrales trigonométricas
7.3 Sustitución trigonométrica
7.4 Integración de funciones racionales por fracciones parciales
7.5 Estrategias para la integración
7.6 Integración utilizando tablas y sistemas algebraicos computacionales
7.7 Integración aproximada
7.8 Integrales impropias
8. Aplicaciones adicionales de la integración
8.1 Longitud de arco
8.2 Área de una superficie de revolución
8.3 Aplicaciones a la física y a la ingeniería
8.4 Aplicaciones a la economía y la biología
8.5 Probabilidad
9. Ecuaciones diferenciales
9.1 Modelado con ecuaciones diferenciales
9.2 Campos direccionales y método de Euler
9.3 Ecuaciones separables
9.4 Modelos para el crecimiento poblacional
9.5 Ecuaciones lineales
9.6 Sistemas presa-depredador
10. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
10.1 Curvas definidas por ecuaciones paramétricas
10.2 Cálculo con curvas paramétricas
10.3 Coordenadas polares
10.4 Áreas y longitudes en coordenadas polares
10.5 Secciones cónicas
10.6 Secciones cónicas en coordenadas polares
11. Sucesiones y series infinitas
11.1 Sucesiones
11.2 Series
11.3 La prueba de la integral y estimaciones de sumas
11.4 Pruebas por comparación
11.5 Series alternantes
11.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz
11.7 Estrategia para probar series
11.8 Series de potencias
11.9 Representación de funciones como series de potencias
11.10 Series de Taylor y de Maclaurin
11.11 Aplicaciones de los polinomios de Taylor
12. Vectores y la geometría del espacio
12.1 Sistemas de coordenadas tridimensionales
12.2 Vectores
12.3 El producto punto
12.4 El producto cruz
12.5 Ecuaciones de rectas y planos
12.6 Cilindros y superficies cuádricas
13. Funciones vectoriales
13.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio
13.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales
13.3 Longitud de arco y curvatura
13.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración
14. Derivadas parciales
14.1 Funciones de varias variables
14.2 Límites y continuidad
14.3 Derivadas parciales
14.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales
14.5 La regla de la cadena
14.6 Derivadas direccionales y el vector gradiente
14.7 Valores máximos y mínimos
14.8 Multiplicadores de Lagrange
15. Integrales múltiples
15.1 Integrales dobles en rectángulos
15.2 Integrales dobles en regiones generales
15.3 Integrales dobles en coordenadas polares
15.4 Aplicaciones de las integrales dobles
15.5 Área de una superficie
15.6 Integrales triples
15.7 Integrales triples en coordenadas cilíndricas
15.8 Integrales triples en coordenadas esféricas
15.9 Cambio de variables en integrales múltiples
16. Cálculo vectorial
16.1 Campos vectoriales
16.2 Integrales de línea
16.3 El teorema fundamental para integrales de línea
16.4 Teorema de Green
16.5 Rotacional y divergencia
16.6 Superficies paramétricas y sus áreas
16.7 Integrales de superficie
16.8 Teorema de Stokes
16.9 El teorema de la divergencia
17. Ecuaciones diferenciales de segundo orden
17.1 Ecuaciones lineales de segundo orden
17.2 Ecuaciones lineales no homogéneas
17.3 Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden
17.4 Soluciones con series de potencias
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