Transporte de Sedimentos y Morfodin谩mica de R铆os Aluviales [PDF]
Autor: Pedro Abel Basile
Universidad Nacional de Rosario, Rosario Argentina
Primera Edici贸n
PREFACIO
El actual relieve de nuestro planeta ha sido, y contin煤a siendo, modelado por la acci贸n de los procesos de erosi贸n, transporte, deposici贸n y consolidaci贸n de sedimentos, los cuales se han demostrado activos a trav茅s de tiempos geol贸gicos. Los principales agentes que act煤an en los procesos mencionados son el agua, el viento, la gravedad y el hielo. En el presente libro se aborda el estudio del transporte de sedimentos y los cambios morfol贸gicos asociados a la acci贸n del agua. En particular, se analizan los procesos morfol贸gicos originados por la acci贸n hidrodin谩mica del flujo encauzado, que act煤a sobre un cauce constituido por sedimentos granulares susceptibles de ser erosionados y transportados. Los r铆os que fluyen en cauces constituidos por los sedimentos que ellos mismos han erosionado, transportado y depositado, a trav茅s de su historia, se conocen con el nombre de r铆os aluviales. La rama de la Ingenier铆a Hidr谩ulica que aborda el estudio del transporte de sedimentos y los procesos morfol贸gicos din谩micos en dichos r铆os se denomina Hidr谩ulica Fluvial.
La morfolog铆a de los r铆os aluviales es el resultado de la interacci贸n entre el flujo h铆drico y el cauce de material granular sedimentario que lo contiene. Tal interacci贸n origina complejos procesos de transporte de sedimentos y procesos de erosi贸n-sedimentaci贸n a lo largo de los cauces fluviales. Se trata de sistemas naturales din谩micos, cuyas respuestas son complejas y var铆an en el tiempo y en el espacio con diferentes escalas, lo cual implica la inexistencia de una 煤nica soluci贸n para los problemas reales que plantea la Hidr谩ulica Fluvial.
Por lo tanto, el estudio del transporte de sedimentos y la morfodin谩mica fluvial es importante para avanzar en su conocimiento y generar metodolog铆as adecuadas para el planeamiento, dise帽o, proyecto, construcci贸n, operaci贸n y mantenimiento de obras de ingenier铆a fluvial, cuyos prop贸sitos son el control
y/o aprovechamiento, gesti贸n y preservaci贸n de los recursos h铆dricos de un territorio. En este texto se conceptualizan los procesos fundamentales de dicha interacci贸n y se presentan distintas metodolog铆as para su evaluaci贸n. El presente texto se utiliza actualmente como bibliograf铆a b谩sica en el dictado de la asignatura Hidr谩ulica Fluvial, que forma parte de la curr铆cula de la Carrera de Ingenier铆a Civil, y de la asignatura Geomorfolog铆a e Hidr谩ulica Fluvial, la cual forma parte de la curr铆cula de la Maestr铆a en Recursos H铆dricos en Zona de Llanura y del Doctorado en Ingenier铆a. Dichas carreras de Grado y Posgrado son ofrecidas por la Facultad de Ciencias Exactas, Ingenier铆a y Agrimensura (FCEIA) de la Universidad Nacional de Rosario (UNR).
CONTENIDO
CAPITULO 1
CARACTERIZACI脫N DE SISTEMAS FLUVIALES
1.1 INTRODUCCI脫N
1.2 PROCESOS DE INTEMPERIZACI脫N DE ROCAS
1.2.1 Meteorizaci贸n f铆sica
1.2.2 Meteorizaci贸n qu铆mica
1.2.3 Productos de la desintegraci贸n de las rocas
1.3 TIPOS DE DEP脫SITOS SEDIMENTARIOS
1.3.1 Dep贸sitos de sedimentos coluviales
1.3.2 Dep贸sitos de sedimentos aluviales
1.3.3 Dep贸sitos de sedimentos e贸licos
1.3.4 Dep贸sitos de sedimentos glaciares
1.4 CICLO HIDRO-SEDIMENTOL脫GICO
1.4.1 EL Ciclo Hidrol贸gico
1.4.2 EL Ciclo Sedimentol贸gico
1.4.3 Influencia del Ciclo Hidro-Sedimentol贸gico en la modelaci贸n del paisaje
1.5 ZONIFICACI脫N DE SISTEMAS FLUVIALES
1.5.1 Interrelaci贸n de procesos sedimentarios
1.5.2 An谩lisis cualitativo de condici贸n de equilibrio de un r铆o aluvial
1.6 PROCESOS DE EROSI脫N-SEDIMENTACI脫N A ESCALA DE CUENCA
1.6.1 Consideraciones sobre el balance de sedimentos a escala de cuenca
1.7 CARACTERIZACI脫N HIDRO-MORFO-SEDIMENTOL脫GICA DE R脥OS
1.7.1 R茅gimen de caudales l铆quidos
1.7.1.1 Curva de duraci贸n de caudales
1.7.1.2 Concepto de caudal formativo del cauce o caudal dominante
1.7.2 Patr贸n morfol贸gico de los cauces en planta
1.7.2.1 Cauces rectos
1.7.2.2 Cauces me谩ndricos
1.7.2.2.1 Tipos de dep贸sitos sedimentarios en cauces me谩ndricos
1.7.2.2.2 Mecanismos de abandono cauces me谩ndricos
1.7.2.3 Cauces entrelazados
1.7.2.4 Cauces anastomosados
1.7.3 Morfolog铆a de la secci贸n transversal, pendiente y tipo de lecho
1.7.4 Car谩cter tridimensional de los procesos hidrodin谩micos y morfol贸gicos
1.8 脕REAS DE APLICACI脫N DE LA HIDR脕ULICA FLUVIAL
1.8.1 Pasos metodol贸gicos para el estudio de r铆os aluviales
1.8.2 Estudio de r铆os aluviales a distintas escalas espaciales y temporales
1.9 BIBLIOGRAF脥A
CAPITULO 2
FUNDAMENTOS DE FLUJOS A SUPERFICIE LIBRE
2.1 INTRODUCCI脫N
2.2 ECUACIONES PARA FLUIDOS VISCOSOS INCOMPRESIBLES
2.2.1 Significado dimensional de las ecuaciones de Navier-Stokes
2.2.1.1 Leyes de semejanza
2.2.2 Ecuaciones de N-S expresadas en funci贸n del tensor de tensiones
2.3 FLUJO LAMINAR EN UN CANAL RECTANGULAR ANCHO
2.3.1 Distribuci贸n de tensi贸n de corte y presi贸n en la vertical para flujo laminar
2.3.2 Ley parab贸lica de distribuci贸n de la velocidad en la vertical
2.3.3 Observaci贸n sobre el flujo laminar en ambientes naturales
2.4 ECUACIONES DE REYNOLDS
2.4.1 Ecuaciones de Reynolds en funci贸n del tensor de tensiones medio y del tensor de
tensiones total medio
2.4.2 Tensiones turbulentas en funci贸n de magnitudes del flujo medio
2.5 FLUJO TURBULENTO EN UN CANAL RECTANGULAR ANCHO
2.5.1 Distribuci贸n de tensi贸n de corte y presi贸n en la vertical para flujo turbulento
2.5.2 Ley logar铆tmica de distribuci贸n de la velocidad en la vertical
2.5.2.1 Distribuci贸n de la velocidad en contornos hidr谩ulicamente lisos
2.5.2.1.1 Consideraciones sobre el espesor 未 de la subcapa viscosa
2.5.2.2 Distribuci贸n de la velocidad en contornos hidr谩ulicamente rugosos
2.5.2.3 R茅gimen de transici贸n
2.5.2.4 N煤mero de Reynolds del contorno. L铆mites de comportamiento
2.5.2.5 Velocidad media en la vertical
2.5.2.6 Coeficientes de resistencia para flujo turbulento completamente desarrollado
2.5.3 Ley potencial de distribuci贸n de la velocidad en la vertical
2.5.3.1 Coeficientes de resistencia para flujo turbulento hidr谩ulicamente rugoso
2.5.4 Distribuci贸n de intensidad de turbulencia relativa en la vertical
2.5.5 Distribuci贸n de viscosidad cinem谩tica turbulenta en la vertical
2.5.6 Difusi贸n de magnitudes escalares por acci贸n de la turbulencia
2.6 FLUJO IMPERMANENTE BIDIMENSIONAL HORIZONTAL (2DH)
2.6.1 Integraci贸n de las ecuaciones de Reynolds 2D
2.6.2 T茅rminos residuales y condici贸n en el l铆mite inferior de integraci贸n
2.7 FLUJO IMPERMANENTE UNIDIMENSIONAL. ECS. DE SAINT VENANT
2.7.1 Integraci贸n de las ecuaciones de flujo impermanente 2DH
2.7.2 Ecuaci贸n din谩mica unidimensional
2.7.3 Ecuaci贸n de continuidad unidimensional
2.7.4 Curva h-Q en flujo impermanente gradualmente variado
2.7.5 Clasificaci贸n de modelos hidrodin谩micos derivados de Saint Venant
2.7.5.1 Modelo de onda din谩mica
2.7.5.2 Modelo de onda difusiva
2.7.5.3 Modelo de onda cinem谩tica
2.7.6 Ondas inerciales
2.8 FLUJO IMPERMANENTE CUASI-BIDIMENSIONAL
2.8.1 Ecuaci贸n de continuidad cuasi-2D
2.8.2 Leyes de descarga entre celdas adyacentes
2.9 FLUJO PERMANENTE UNIDIMENSIONAL
2.9.1 Relaciones num茅ricas en una secci贸n
2.9.1.1 Energ铆a espec铆fica, E=constante, f(h,q)=0
2.9.1.2 Energ铆a espec铆fica, q=constante, f(E,h)=0
2.9.1.3 Cantidad de movimiento, relaci贸n f(M,Q,h)=0
2.9.2 Concepto de pendiente de fondo cr铆tica
2.9.3 Perfiles longitudinales del flujo permanente gradualmente variado
2.9.3.1 Perfiles tipo M para pendiente de fondo moderada
2.9.3.2 Perfiles tipo S para pendiente de fondo fuerte
2.10 FLUJO CUASI-PERMANENTE UNIDIMENSIONAL
2.11 ECUACIONES DE BALANCE HIDROL脫GICO CERODIMENSIONAL
2.12 S脥NTESIS DE REPRESENTACIONES DEL FLUJO A SUPERFICIE LIBRE
2.13 BIBLIOGRAF脥A
CAPITULO 3
PROPIEDADES DE LOS SEDIMENTOS
3.1 INTRODUCCI脫N
3.2 TAMA脩O
3.2.1 Diferentes definiciones para caracterizar el tama帽o
3.2.2 Escala sedimentol贸gica de Udden-Wentworth
3.2.3 Determinaci贸n de tama帽os: An谩lisis granulom茅tricos
3.2.3.1 An谩lisis granulom茅trico a partir de muestras superficiales
3.2.3.2 An谩lisis granulom茅trico por tamizado de muestras volum茅tricas
3.2.3.3 An谩lisis granulom茅trico por sedimentaci贸n
3.2.3.3.1 M茅todo del hidr贸metro
3.2.3.3.2 M茅todo de la pipeta
3.2.4 Representaci贸n de an谩lisis granulom茅tricos
3.2.4.1 Conversi贸n de distribuciones granulom茅tricas
3.2.4.2 Combinaci贸n de dos distribuciones granulom茅tricas
3.2.4.2.1 M茅todo de combinaci贸n r铆gida
3.2.4.2.2 M茅todo de combinaci贸n flexible
3.2.5 Par谩metros estad铆sticos de las distribuciones granulom茅tricas
3.2.5.1 Estimaci贸n de par谩metros con el m茅todo de los momentos
3.2.5.2 Estimaci贸n de par谩metros con el m茅todo gr谩fico
3.2.5.2.1 Abordaje aritm茅tico en escala 蠁
3.2.5.2.2 Abordaje geom茅trico con d en (mm)
3.2.6 R铆os aluviales con lechos arenosos y lechos de granulometr铆as extendidas
3.3 DENSIDAD, PESO ESPEC脥FICO Y GRAVEDAD ESPEC脥FICA
3.4 FORMA
3.4.1 Factor de forma
3.4.2 脥ndices de elongaci贸n y de achatamiento
3.4.3 Esfericidad
3.4.4 Redondez
3.5 VELOCIDAD DE CA脥DA
3.5.1 Ecuaciones para estimar velocidad de ca铆da de part铆culas esf茅ricas
3.5.2 Ecuaciones para estimar velocidad de ca铆da de sedimentos naturales
3.5.3 Influencia de la concentraci贸n de sedimentos
3.5.4 El proceso de floculaci贸n
3.6 POROSIDAD
3.7 DENSIDAD Y PESO ESPEC脥FICO GLOBAL IN SITU
3.8 脕NGULO DE REPOSO
3.9 BIBLIOGRAF脥A
CAPITULO 4
MEDICI脫N DEL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
4.1 INTRODUCCI脫N
4.2 MEDICI脫N DE TRANSPORTE DE FONDO
4.2.1 Mediciones directas con muestreadores port谩tiles de presi贸n diferencial
4.2.1.1 Muestreador Arnhem
4.2.1.2 Muestreador Helley–Smith
4.2.1.3 Muestreador US BL-84
4.2.1.4 Muestreador Delft-Nile
4.2.1.5 M茅todos de muestreo con instrumentos port谩tiles mec谩nicos
4.2.1.5.1 M茅todo Simple con Incremento de Ancho Constante (SIAC)
4.2.1.5.2 M茅todo M煤ltiple con Incremento de Ancho Constante (MIAC)
4.2.1.5.3 M茅todo M煤ltiple con Incremento de Ancho Variable (MIAV)
4.2.2 Mediciones directas de transporte de fondo en instalaciones fijas
4.2.2.1 Sistemas de trampa con red
4.2.2.2 Reservorios de sedimentaci贸n
4.2.2.3 Trampa con cajones ranurados
4.2.2.4 Trampa con tubo de v贸rtice
4.2.3 Tecnolog铆as sustitutas para medici贸n del transporte de fondo
4.2.3.1 Ge贸fonos
4.2.3.2 Hidr贸fonos y micr贸fonos
4.2.3.3 Perfiladores ac煤sticos (ADCP)
4.2.3.4 M茅todo de seguimiento de formas de fondo
4.2.3.5 Evoluci贸n de zonas de dep贸sitos sedimentarios
4.3 MEDICI脫N DE TRANSPORTE EN SUSPENSI脫N
4.3.1 Mediciones directas con muestreadores port谩tiles de tipo mec谩nico
4.3.1.1 Muestreadores integradores en profundidad e integradores puntuales
4.3.1.2 Descripci贸n de algunos muestreadores de sedimentos en suspensi贸n
4.3.1.2.1 Muestreador integrador puntual US P-61 A1
4.3.1.2.2 Muestreador integrador en vertical US D-95
4.3.1.2.3 Muestreador integrador en vertical US D-96
4.3.1.2.4 Muestreador instant谩neo puntual
4.3.1.2.5 Botella de Delft
4.3.2 Procedimientos de laboratorio para determinaci贸n de la concentraci贸n
4.3.3 M茅todos de muestreo de sedimento en suspensi贸n
4.3.3.1 M茅todo de Caudal Incremental Constante (CIC)
4.3.3.2 M茅todo de Ancho Incremental Constante (AIC)
4.3.4 Mediciones directas de sedimentos en suspensi贸n en instalaciones fijas
4.3.4.1 Muestreadores tipo bombeo autom谩ticos
4.3.5 Tecnolog铆as sustitutas para la medici贸n de sedimentos en suspensi贸n
4.3.5.1 Sensores puntuales de retrodispersi贸n 贸ptica
4.3.5.2 Sensores puntuales 贸pticos de difracci贸n l谩ser (LISST)
4.3.5.3 Sensores perfiladores de retrodispersi贸n ac煤stica (ADCP)
4.4 BIBLIOGRAF脥A
CAPITULO 5
MOVIMIENTO INCIPIENTE DE SEDIMENTOS
5.1 INTRODUCCI脫N
5.2 TENSI脫N DE CORTE CR脥TICA EN SEDIMENTOS INCOHERENTES
5.2.1 Criterios utilizados para definir el movimiento incipiente
5.2.2 Curva de Shields en el sistema de ejes (蟿*,Re*p)
5.2.3 Analog铆a entre curva de Shields y funci贸n de rugosidad de Nikuradse
5.2.4 Contribuci贸n de investigaciones posteriores a Shields
5.2.4.1 Diferencia entre el par谩metro de Shields cr铆tico visual y referencial
5.2.4.2 Diferentes aplicaciones del concepto de movimiento incipiente
5.2.5 Parametrizaci贸n de la curva de Shields en el sistema de ejes (蟿*,D*)
5.2.6 Curva de inicio de movimiento en el sistema de ejes (蠂*c,D*)
5.2.7 Velocidad media cr铆tica a partir del par谩metro de Shields cr铆tico
5.3. FACTORES QUE INFLUENCIAN LA TENSI脫N DE CORTE CR脥TICA
5.3.1 Efecto de la sumergencia relativa
5.3.2 Efecto de la no-uniformidad o heterogeneidad granulom茅trica
5.3.3 Efecto de la pendiente
5.3.4 Efecto de la turbulencia del flujo
5.4 SEDIMENTOS COHESIVOS
5.4.1 Sedimentos cohesivos consolidados
5.4.1.1 Curvas de tensi贸n de corte cr铆tica de Ven Te Chow
5.4.1.2 Ecuaci贸n de Mirtskhoulava
5.4.1.3 Consistencia de suelos cohesivos
5.4.2 Dep贸sitos de sedimentos cohesivos no consolidados
5.5 BIBLIOGRAF脥A
CAPITULO 6
MECANISMOS DE TRANSPORTE, FORMAS DE FONDO Y RUGOSIDAD ALUVIAL
6.1 INTRODUCCI脫N
6.2 MECANISMOS DE TRANSPORTE
6.2.1 Divisi贸n del transporte seg煤n la modalidad de movimiento del sedimento
6.2.1 1 Iniciaci贸n del transporte en suspensi贸n
6.2.2 Divisi贸n del transporte seg煤n el origen del sedimento transportado
6.3 FORMAS DE FONDO
6.3.1 Conceptualizaci贸n de la propagaci贸n de dunas y antidunas
6.3.2 Criterios de clasificaci贸n de formas de fondo
6.3.2.1 Formaci贸n de rizos en el diagrama de Shields
6.3.2.2 Diagrama de Simons y Albertson
6.3.2.3 Diagrama de Engelund
6.3.2.4 Diagrama de van Rijn
6.4 RUGOSIDAD ALUVIAL
6.4.1 Resistencia al flujo en r铆os aluviales con lechos de arena
6.4.1.1 M茅todo de Einstein y Barbarossa
6.4.1.2 M茅todo de Engelund
6.4.1.3 M茅todo de White, Paris y Bettes
6.4.1.4 M茅todo de L.C. van Rijn
6.4.1.5 Comparaci贸n de la capacidad de predicci贸n de distintos m茅todos
6.4.2 Resistencia al flujo en r铆os aluviales con lechos de sedimentos gruesos
6.4.2.1 Ecuaciones emp铆ricas para evaluar resistencia al flujo en fondo plano
6.4.2.1.1 Ecuaciones del tipo semilogar铆tmico
6.4.2.1.2 Ecuaciones del tipo de potencia
6.4.2.2 Resistencia al flujo asociada a micro-formas de fondo
6.4.2.3 Resistencia al flujo asociada a macro-formas de fondo
6.5 BIBLIOGRAF脥A
CAPITULO 7
TRANSPORTE DE SEDIMENTOS DEL LECHO
7.1 INTRODUCCI脫N
7.2 TRANSPORTE DE FONDO
7.2.1 Ecuaci贸n de Meyer-Peter y M眉ller
7.2.1.1 Ecuaci贸n de MP&M modificada para sedimentos no uniformes
7.2.2 Ecuaci贸n de Ashida y Michiue
7.2.3 Ecuaci贸n de L.C. van Rijn
7.2.4 Ecuaci贸n de Parker
7.2.5 Ecuaci贸n de Rickenmann
7.2.6 Direcci贸n del transporte de fondo
7.3 TRANSPORTE EN SUSPENSI脫N
7.3.1 Perfil de distribuci贸n de concentraci贸n de sedimentos en la vertical
7.3.2 Transporte en suspensi贸n determinado integrando el producto 奴(z), cs(z)
7.3.3 Ecuaci贸n de L.C. van Rijn
7.3.4 Direcci贸n del transporte en suspensi贸n
7.3.5 Transporte en suspensi贸n en desequilibrio. Longitud de adaptaci贸n
7.4 TRANSPORTE TOTAL
7.4.1 Ecuaci贸n de Engelund y Hansen
7.4.1.1 Ecuaci贸n de E&H modificada para sedimentos no uniformes
7.4.2 Ecuaci贸n de Ackers y White
7.4.2.1 Ecuaci贸n de A&W modificada para sedimentos no uniformes
7.4.3 Transporte de sedimentos a distintas escalas temporales
7.4.3.1 Transporte instant谩neo
7.4.3.2 Transporte de sedimentos durante el tr谩nsito de una crecida
7.4.3.3 Transporte de sedimentos a escala temporal anual
7.5 BIBLIOGRAF脥A
CAPITULO 8
MODELACI脫N DE PROCESOS DE EROSI脫N-DEPOSICI脫N DE SEDIMENTOS
8.1 INTRODUCCI脫N
8.2 CONSIDERACIONES GENERALES
8.3 ECUACIONES DE CONTINUIDAD DE SEDIMENTOS
8.3.1 Sedimentos uniformes/cuasi-uniformes y transporte de fondo (o total)
8.3.2 Sedimentos cuasi-uniformes y suspensi贸n en desequilibrio
8.3.3 Sedimentos no uniformes y transporte de fondo (o total)
8.3.4 Sedimentos no uniformes y suspensi贸n en desequilibrio 1D
8.3.5 Sedimentos no uniformes y suspensi贸n en desequilibrio 2DH
8.4 MODELOS MORFODIN脕MICOS
8.4.1 Modelo morfodin谩mico FI-1D-SU/SCU-TTSSEQ
8.4.1.1 Celeridades para lecho fijo
8.4.1.2 Celeridades para lecho m贸vil
8.4.1.3 Condiciones iniciales y al contorno
8.4.1.4 Relevancia de las distintas celeridades
8.4.1.5 Esquemas num茅ricos para resolver morfodin谩mica
8.4.1.5.1 Esquema expl铆cito de Lax
8.4.1.5.2 Esquema de predicci贸n-correcci贸n
8.4.2 Modelo morfodin谩mico FI-1D-SNU-TTSSEQ/TTSSNEQ
8.4.2.1 Conceptualizaci贸n de la representaci贸n de procesos
8.4.2.2 Ecuaciones gobernantes
8.4.2.2.1 Procesos hidrol贸gicos
8.4.2.2.2 Procesos hidrodin谩micos
8.4.2.2.3 Morfodin谩mica del cauce
8.4.2.3 Resoluci贸n num茅rica de las ecuaciones gobernantes
8.4.3.2.1 Transformaci贸n lluvia-caudal
8.4.3.2.2 Procesos hidrodin谩micos y morfodin谩micos
8.5 CONFIGURACI脫N FINAL DEL PERFIL LONGITUDINAL DEL LECHO
8.5.1 Ecuaci贸n de continuidad de sedimentos
8.5.2 Ecuaciones de flujo permanente gradualmente variado
8.5.3 Ecuaci贸n de transporte de sedimentos
8.5.4 Descripci贸n del proceso de c谩lculo
8.6 EQUILIBRIO EN CONTRACCIONES Y EXPANSIONES LARGAS
8.6.1 Ecuaciones constitutivas simplificadas
8.6.2 Derivaci贸n de las relaciones funcionales
8.7 MODELO MORFODIN脕MICO ANAL脥TICO PARAB脫LICO
8.7.1 Escala de tiempo morfol贸gico de un r铆o aluvial
8.8 BIBLIOGRAF脥A
CAPITULO 9
PROCESOS DE EROSI脫N LOCAL
9.1 INTRODUCCI脫N
9.2 CONCEPTUALIZACI脫N DE PROCESOS EROSIVOS
9.2.1 Conceptos de erosi贸n de equilibrio sin y con transporte
9.3 EROSI脫N GENERAL
9.3.1 M茅todo de Listchvan Lebediev
9.3.2 F贸rmula de Maza Alvarez y Echavarr铆a Alfaro
9.3.3 F贸rmula de Blench
9.3.4 F贸rmulas de Laursen modificadas
9.3.5 F贸rmulas para sedimentos cohesivos
9.4 EROSI脫N LOCAL EN FUNDACIONES DE PUENTES
9.4.1 Erosi贸n local en pilas
9.4.1.1 Ecuaci贸n de la Universidad Estatal de Colorado (CSU)
9.4.1.2 Ecuaci贸n de Breusers et al
9.4.1.3 Ecuaci贸n de Melville
9.4.1.4 Ecuaci贸n para sedimentos no uniformes gruesos
9.4.1.5 Ecuaci贸n para sedimentos cohesivos
9.4.1.6 Erosi贸n local en pilas formadas por grupos de columnas
9.4.1.7 Pilas de columnas m煤ltiples no alineadas al flujo
9.4.1.8 Pilas de geometr铆a compleja
9.4.1.9 Ancho superficial de la hoya de erosi贸n
9.4.1.10 Evoluci贸n temporal de la erosi贸n local en pilas
9.4.1.11 Evoluci贸n temporal de la erosi贸n en pilas durante una crecida
9.4.2 Erosi贸n local en estribos
9.4.2.1 Ecuaci贸n de Chang y Davis
9.4.2.2 Ecuaci贸n de Richardson et al
9.4.2.3 Ecuaci贸n de Melville
9.4.2.4 Ecuaci贸n de Artamonov
9.4.2.5 Evoluci贸n temporal de la erosi贸n local en estribos
9.5 EROSI脫N POR THALWEG
9.6 EROSI脫N LOCAL EN CURVAS
9.6.1 Ecuaci贸n de Thorne et al
9.6.2 Ecuaci贸n de Maynord
9.6.3 Erosi贸n lateral de margen en meandros
9.7 EROSI脫N EN CONFLUENCIAS
9.8 EROSI脫N ADICIONAL POR PROPAGACI脫N DE FORMAS DE FONDO
9.8.1 Ecuaci贸n de L.C. van Rijn
9.8.2 Ecuaci贸n de Julien y Klaassen
9.8.3 Ecuaci贸n de Jaeggi
9.8.4 Ecuaci贸n de Yalin
9.9 EROSI脫N LOCAL EN ESTRUCTURAS HIDR脕ULICAS
9.9.1 Erosi贸n en espigones
9.9.1.1 Ecuaci贸n de Ahmad
9.9.1.2 Ecuaci贸n de Kuhnle, Alonso y Shields Jr
9.9.2 Erosi贸n al pi茅 de vertederos y ca铆das hidr谩ulicas
9.9.2.1 Ecuaci贸n de Schoklitsch
9.9.2.2 Ecuaci贸n de Veronese
9.9.2.3 Ecuaciones de Damle et al. y Martin
9.9.2.4 Ecuaci贸n de Fahlbusch
9.9.2.5 Ecuaci贸n de Borman y Julien
9.9.3 Erosi贸n en compuertas y alcantarillas rectangulares anchas
9.9.3.1 Ecuaci贸n de Breusers
9.3.3.2 Ecuaci贸n de Hoffmans
9.9.4 Erosi贸n en alcantarillas circulares y rectangulares estrechas
9.9.4.1 Ecuaci贸n de Ruff et al
9.9.4.2 Ecuaci贸n de Breusers
9.9.4.3 Ecuaci贸n de Hoffmans
9.10 EROSI脫N RETROGRADANTE POR MIGRACI脫N DE CASCADAS
9.10.1 Evoluci贸n temporal de la erosi贸n local al pi茅 de la cascada
9.10.2 Evoluci贸n temporal del colapso masivo de la cascada
9.11 MEDIDAS DE PROTECCI脫N CONTRA EROSI脫N
9.11.1 Dimensionamiento de protecciones con revestimientos flexibles
9.11.1.1 F贸rmula de Pilarczyk
9.11.1.2 F贸rmula de Escarameia y May
9.11.1.3 F贸rmula de Maynord
9.12 BIBIOGRAF脥A
CAPITULO 10
MODELACI脫N F脥SICA A FONDO M脫VIL
10.1 INTRODUCCI脫N
10.2 APLICACIONES DE MODELOS F脥SICOS EN HIDR脕ULICA FLUVIAL
10.3 RELACIONES DE ESCALA PARA MODELOS F脥SICOS FROUDIANOS
10.3.1 Hidrodin谩mica
10.3.2 Transporte de sedimentos y morfodin谩mica
10.3.2.1 Relaciones de escala para el transporte de fondo
10.3.2.2 Relaci贸n de escala para el tiempo morfol贸gico
10.3.2.3 Relaciones de escala para el transporte en suspensi贸n
10.4 RELACIONES DE ESCALA PARA MODELOS F脥SICOS 2DH
10.5 BIBLIOGRAF脥A
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