domingo, 17 de enero de 2021

📚 Libro: Análisis Matemático I - Eduardo Espinoza Ramos

 

Análisis Matemático I

(clic para ampliar imagen)

Análisis Matemático I [PDF]

Autor: Eduardo Espinoza Ramos
Lima - Perú
3ra Edición.

Prólogo

En la presente obra titulada “Análisis Matemático I para Estudiantes de Ciencia e Ingeniería” en su 3ra. Edición, hemos aprovechado de los numerosos y valiosos comentarios y sugerencias de mis colegas que elaboran en las diversas universidades de la capital, motivo por el cual se ha ampliado la demostración de propiedades así como los conceptos básicos teóricos e incluyendo propiedades y teorema de acuerdo a las exigencias de la nueva curricula. Al igual que su 2da edición se expone en forma teórica y práctica, los conceptos de sistemas de números reales, relaciones y funciones, límites y continuidad, derivadas y sus aplicaciones, así como la regla de L’Hospital, las funciones hiperbólicas y la diferencial con sus aplicaciones, así mismo se ha incluido algunos teorema en cuanto corresponde a las aplicaciones de las derivadas antes de los Teoremas de Rolle y del Valor Medio, también se han incluido mas ejercicios desarrollados y propuestos en las practicas y exámenes de las diversas universidades de la capital proporcionados por mis colegas y en especiales de los coordinadores de área académica. 

La parte teórica se desarrolla de manera metódica y con especial cuidado, tratando de no perder el rigor matemático pero tratando de no caer en el excesivo formulismo que confunde al lector. La lectura provechosa del presente trabajo requiere del conocimiento previo del álgebra elemental, geometría plana y trigonometría. La presente obra es recomendable para estudiante de ciencias matemáticas, física, ingeniería, economía y para toda persona interesada en fundamentar sólidamente sus conocimientos matemáticos del análisis real. Por ultimo deseo agradecer y expresar mi aprecio a las siguientes personas por sus valiosos comentarios y sugerencias.

CONTENIDO

CAPÍTULO 1. SISTEMAS DE NÚMEROS REALES
1.1 Introducción 1
1.2 Definición
1.3 Axiomas de Sustitución
1.4 Axiomas Distributivas
1.5 Teorema de Igualdad para la Adición
1.6 Teorema de Igualdad para la Multiplicación
1.7 Teorema de Cancelación para la Adición
1.8 Teorema de Cancelación para la Multiplicación
1.9 Sustracción de Números Reales
1.10 División de Números Reales
1.11 Ejercicios Desarrollados
1.12 Representación de los Números Reales
1.13 Desigualdades
1.14 Axioma de la Relación de orden
1.15 Definición
1.16-1.17-1.18-1.19-1.20-1.21 Teoremas
1.22 Ejercicios Desarrollados
1.23 Ejercicios Propuestos
1.24 Inecuaciones
1.25 Conjuntos solución de una Inecuación
1.26 Resolución de una Inecuación
1.27 Inecuación de Primer Grado en una Incógnita
1.28 Inecuación de Segundo Grado en una Incógnita
1.29 Inecuaciones Polinómicas
1.30 Inecuaciones Fraccionarias
1.31 Inecuaciones Exponenciales
1.32 Inecuaciones Irracionales
1.33 Ejercicios Desarrollados
1.34 Ejercicios Propuestos
1.35 Valor Absoluto
1.36 Propiedades Básicas para resolver Ecuaciones e Inecuaciones donde interviene Valor Absoluto
1.37 Máximo Entero
1.38 Propiedades del Máximo Entero
1.39 Inecuaciones Logarítmicas
1.40 Ejercicios Desarrollados
1.41 Ejercicios Propuestos
1.42 Conjuntos Acotados
1.43 Axiomas del Supremo o Axiomas de la mínima cota superior
1.44 Principio Arquimediano
1.45 Ejercicios Propuestos

CAPÍTULO 2. RELACIONES Y FUNCIONES
2.1 Introducción
2.2 Relaciones Binarias
2.3 Gráfica de una Relación de R en R
2.4 Ejercicios Desarrollados
2.5 Ejercicios Propuestos
2.6 Funciones
2.7 Dominio y Rango de una Función
2.8 Criterio para el Calculo del Dominio y Rango de una Función
2.9 Aplicaciones de A en B
2.10 Funciones Especiales
2.11 Evaluación de una Función
2.12 Función definida con Varias Reglas de Correspondencia
2.13 Trazado de Gráficas Especiales
2.14 Ejercicios Desarrollados
2.15 Ejercicios Propuestos
2.16 Operaciones con Funciones
2.17 Composición de Funciones
2.18 Propiedades de la Comprensión de Funciones
2.19 Ejercicios Desarrollados
2.20 Ejercicios Propuestos
2.21 Funciones: Inyectivas, Suryectivas y Biyectivas
2.22 Funciones Crecientes, Decrecientes y Monótonas
2.23 Calculo de Rango de Funciones Inyectivas Monótonas
2.24 Función Inversa
2.25 Función Inversa de una Composición
2.26 Ejercicios Desarrollados
2.26 Ejercicios Propuestos

CAPÍTULO 3. LIMITES Y CONTINUIDAD
3.1 Introducción
3.2 Definición
3.3 Ejercicios Propuestos
3.4 Proposición
3.5 Proposición
3.6 Teorema (Unicidad de Limite)
3.7 Teorema
3.8 Teorema
3.9 Propiedades sobre Limite de Funciones
3.10 Ejercicios Desarrollados
3.11 Ejercicios Propuestos
3.12 Limites Laterales
3.13 Ejercicios Propuestos
3.14 Limites al Infinito
3.15 Ejercicios Propuestos
3.16 Limites Infinitos
3.17 Ejercicios Propuestos
3.18 Teorema de Sándwich
3.19 Limites Trigonométricos
3.20 Ejercicios Propuestos
3.21 Función Exponencial y Logarítmica
3.22 El Numero e
3.23 Calculo de Limites
3.24 Ejercicios Desarrollados
3.25 Ejercicios Propuestos
3.26 Asíntota de una Curva
3.27 Ejercicios Propuestos
3.28 Continuidad de una Función
3.29 Tipos de Continuidad

CAPÍTULO 4. LA DERIVADA
4.1 Definición
4.2 Interpretación Geométrica de la Derivada
4.3 Definición
4.4 Definición
4.5 Derivadas Laterales
4.6 Derivabilidad y Continuidad
4.7 Algunas Reglas de Derivación
4.8 Derivadas de una Función Compuesto (Regla de la Cadena)
4.9 Derivación de la Función Exponencial y Logarítmica
4.10 Teorema
4.11 Derivación de las Funciones Trigonométricas
4.12 Teorema (Derivadas de las Funciones Trigonométricas)
4.13 Derivación de las Funciones Trigonométricas
4.14 Regla de Derivación para las Funciones Trigonométricas Inversas
4.15 Derivación Implícita
4.16 Derivada de la Función de la Forma y = ( f ( x ) ) s(r)
4.17 Ejercicios Desarrollados
4.18 Ejercicios Propuestos
4.19 Ecuaciones de la Tangente y Normal a una Curva
4.20 Ecuaciones Paramétricas
4.21 Derivadas de Orden Superior
4.22 Ejercicios Desarrollados
4.23 Ejercicios Propuestos

CAPÍTULO 5. APLICACIONES DE LA DERIVADA
5.1 Valores Máximos y Mínimos de una Función
5.2 Teorema
5.3 Extremos de una Función
5.4 Teorema (de los valores intermedios)
5.5 Teorema de Rolle
5.6 Teorema del Valor Medio
5.7 Teorema (de la función constante)
5.8 Teorema (de la diferencia constante)
5.9 Función Creciente y Decreciente
5.10 Teorema
5.11 Criterio de la Primera Derivada para Extremos Relativos
5.12 Criterio de la Segunda Derivada para Extremos Relativos
5.13 Concavidad y Punto de Inflexión
5.14 Ejercicios Desarrollados
5.15 Ejercicios Propuestos
5.16 Razón de Cambio Promedio y Razón de Cambio Constante
5.17 Formula que Relaciona dos Variables cuya Razón de Cambio es Constante
5.18 Razón de Cambio Promedio
5.19 Razones Instantáneas
5.20 Velocidad y Aceleración Rectilínea
5.21 Razones de Cambio Relacionadas
5.22 Procedimiento Aconsejado para Resolver Problemas de Variables Relacionadas
5.23 Problemas Desarrollados
5.24 Problemas Propuestos
5.25 Aplicación a la Económica
5.26 Ejercicios Desarrollados
5.27 Problemas Propuestos
5.28 La Regla de L’Hospital
5.29 Ejercicios Desarrollados
5.30 Ejercicios Propuestos
5.31 Funciones Hiperbólicas
5.32 Ejercicios Propuestos
5.33 Derivadas de las Funciones Hiperbólicas
5.34 Ejercicios Propuestos
5.35 Funciones Hiperbólicas Inversas
5.36 Derivación de las Funciones Hiperbólicas Inversas
5.37 Ejercicios Propuestos
5.38 Diferenciales
5.39 Diferenciales como una Aproximación
5.40 Diferenciales de Orden Superior
5.41 Ejercicios Propuestos

Opción 1: DESCARGAR [PDF]

Opción 2: DESCARGAR [PDF]

* Recuerda que nuestras publicaciones están libres de enlaces maliciosos, ni publicidad engañosa. Si alguno de nuestros enlaces se encuentra caído, agradecería que nos lo comuniquen.
Atentamente,
Admin de Hidro SM
Comments


EmoticonEmoticon