TOPOGRAF脥A [PDF]
Autor: Paul R. Wolf - Charles D. Ghilani
14° Edici贸n
Alfaomega
PRESENTACI脫N
Esta decimocuarta edici贸n de Topograf铆a presenta los conceptos b谩sicos y material pr谩ctico en cada una de las 谩reas fundamentales para la topograf铆a moderna (geom谩tica). Est谩 dirigido principalmente a los estudiantes que inician sus estudios en esta 谩rea de la Ingenier铆a civil a nivel universitario. Su profundidad y amplitud lo hacen ideal no s贸lo para los estudiantes de esta materia sino tambi茅n para los autodidactas. Esta edici贸n incluye m谩s de 400 figuras e ilustraciones que ayudan a una mejor comprensi贸n del contenido, al igual que problemas que se dan como ejemplo y cuyo fin es ilustrar los procedimientos computacionales.
Para cumplir con el objetivo de brindar una presentaci贸n actualizada del equipo topogr谩fico y sus procedimientos, se destaca el uso de los instrumentos de estaci贸n total as铆 como de los instrumentos empleados al hacer c谩lculos de 谩ngulos y distancias. Con esto en mente, en esta edici贸n se incluye una secci贸n sobre c贸mo planear un levantamiento de escaneo l谩ser con base en la tierra. Adem谩s, se introduce el formato LandXML para intercambiar archivos de mapeo.
Puesto que la medici贸n con cinta se limita a distancias dentro de la medida de una cinta, el problema de correcciones de mediciones con cinta se ha incluido en el ap茅ndice A. Sin embargo, sigue siendo importante que el estudio de la topograf铆a incluya una presentaci贸n completa de la medici贸n con cinta, a fin de que los estudiantes comprendan el uso correcto de la cinta. Por lo tanto, en esta edici贸n se sigue incluyendo una explicaci贸n sobre la correcci贸n de errores sistem谩ticos en las mediciones con cinta. Aunque los tr谩nsitos y teodolitos ya no se usan en la pr谩ctica, se presentan brevemente en los primeros cap铆tulos por cuestiones hist贸ricas; para quienes todav铆a los utilicen, se sugiere que consulten las ediciones anteriores de este libro. Esta obra sigue enfatizando la teor铆a de errores en el trabajo de levantamientos, por lo que al final de cada cap铆tulo se enlistan tanto las equivocaciones como los errores m谩s comunes relacionados con el tema que cubre el cap铆tulo, para que los estudiantes tengan presente el actuar con cautela durante todo el proceso de su trabajo topogr谩fico.
CONTENIDO
1 • INTRODUCCI脫N
1.1 Definici贸n de topograf铆a
1.2 La geom谩tica
1.3 Historia de la topograf铆a
1.4 Levantamientos geod茅sicos y planos
1.5 Importancia de la topograf铆a
1.6 Tipos de levantamientos especializados
1.7 La seguridad en la topograf铆a
1.8 Sistemas de informaci贸n terrestre y geogr谩fica
1.9 Dependencias federales de topograf铆a y de elaboraci贸n de mapas
1.10 La profesi贸n de top贸grafo
1.11 Organizaciones de top贸grafos profesionales
1.12 La topograf铆a en Internet
1.13 Retos futuros en topograf铆a
2 • UNIDADES, CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y NOTAS DE CAMPO
PARTE 1 UNIDADES Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS
2.1 Introducci贸n
2.2 Unidades de medici贸n
2.3 Sistema internacional de unidades (SI)
2.4 Cifras significativas
2.5 Redondeo de n煤meros
PARTE II NOTAS DE CAMPO
2.6 Notas de campo
2.7 Requisitos generales de las notas de campo manuscritas
2.8 Tipos de libretas de registro
2.9 Clases de anotaciones
2.10 La disposici贸n de las notas
2.11 Sugerencias para registrar notas de campo
2.12 Introducci贸n a los recolectores autom谩ticos de datos
2.13 Transferencia de archivos de los recolectores autom谩ticos de datos
2.14 Manejo de archivos digitales de datos
2.15 Ventajas y desventajas de los recolectores autom谩ticos de datos
3 • TEOR脥A DE LOS ERRORES EN LA MEDICI脫N
3.1 Introducci贸n
3.2 Mediciones directas e indirectas
3.3 Errores en las medidas
3.4 Equivocaciones
3.5 Causas de errores al hacer mediciones
3.6 Tipos de errores
3.7 Precisi贸n y exactitud
3.8 Eliminaci贸n de equivocaciones y de errores sistem谩ticos
3.9 Probabilidad
3.10 El valor m谩s probable
3.11 Residuos
3.12 Aparici贸n de los errores aleatorios
3.13 Leyes generales de la probabilidad
3.14 Medidas de precisi贸n
3.15 Interpretaci贸n de la desviaci贸n est谩ndar
3.16 Los errores de 50, 90 y 95%
3.17 Propagaci贸n de errores
3.18 Aplicaciones
3.19 Ajuste condicional de las mediciones
3.20 Ponderaci贸n de las mediciones
3.21 Ajustes con m铆nimos cuadrados
4 • NIVELACI脫N: TEOR脥A, M脡TODOS Y EQUIPO
PARTE I NIVELACI脫N: TEOR脥A Y M脡TODOS
4.1 Introducci贸n
4.2 Definiciones
4.3 Plano de referencia vertical de Norteam茅rica
4.4 Curvatura y refracci贸n
4.5 M茅todos para determinar diferencias de elevaci贸n
4.5.1 Medici贸n de distancias verticales con cinta o por m茅todos electr贸nicos
4.5.2 Nivelaci贸n diferencial
4.5.3 Nivelaci贸n barom茅trica
4.5.4 Nivelaci贸n trigonom茅trica
PARTE II EQUIPO PARA NIVELACI脫N DIFERENCIAL
4.6 Tipos de niveles
4.7 Anteojos telesc贸picos
4.8 Niveles de burbuja
4.9 Niveles basculantes
4.10 Niveles autom谩ticos
4.11 Niveles digitales
4.12 Tr铆podes
4.13 Niveles de mano
4.14 Estadales
4.15 Prueba y ajuste de los aparatos de nivelaci贸n
4.15.1 Requerimientos para probar y ajustar los instrumentos
4.15.2 Ajuste por paralaje
4.15.3 Prueba y ajuste del nivel tubular
4.15.4 Ajuste preliminar del hilo horizontal de la ret铆cula
4.15.5 Prueba y ajuste de la l铆nea de colimaci贸n
5 • NIVELACI脫N: PROCEDIMIENTOS DE CAMPO Y DE C脕LCULO
5.1 Introducci贸n
5.2 Transporte y colocaci贸n del nivel
5.3 Deberes del estadalero
5.4 Nivelaci贸n diferencial 106
5.5 Precisi贸n
5.6 Ajuste de los circuitos de nivelaci贸n simples
5.7 Nivelaci贸n rec铆proca
5.8 Nivelaci贸n con tres hilos
5.9 Nivelaci贸n de perfil
5.9.1 El estacado y el establecimiento de estaciones en la l铆nea de referencia
5.9.2 Procedimientos de campo para la nivelaci贸n de perfil
5.9.3 Trazo y utilizaci贸n de la nivelaci贸n de perfil
5.10 Nivelaci贸n para cubicaciones
5.11 Uso del nivel de mano
5.12 Clases de errores en nivelaci贸n
5.12.1 Errores instrumentales
5.12.2 Errores naturales
5.12.3 Errores personales
5.13 Equivocaciones
5.14 Reducci贸n de los errores y eliminaci贸n de las equivocaciones
5.15 Uso de software
6 • MEDICI脫N DE DISTANCIAS
PARTE I M脡TODOS DE MEDICI脫N DE DISTANCIAS
6.1 Introducci贸n
6.2 Resumen de m茅todos para hacer mediciones lineales
6.3 Medici贸n a pasos
6.4 Medici贸n con od贸metro
6.5 Tel茅metros 贸pticos
6.6 Taquimetr铆a
6.7 M茅todo de la barra subtensa
PARTE II MEDICI脫N DE DISTANCIAS CON CINTA
6.8 Introducci贸n al uso de la cinta
6.9 Equipo y accesorios para mediciones con cinta
6.10 Cuidado del equipo para longimetr铆a
6.11 Longimetr铆a horizontal con cinta sobre terreno a nivel
6.12 Mediciones horizontales en terreno inclinado
6.13 Medici贸n de distancias inclinadas
6.14 Causas de error en las mediciones con cinta
PARTE III MEDICI脫N ELECTR脫NICA DE DISTANCIAS
6.15 Introducci贸n
6.16 Propagaci贸n de la energ铆a electromagn茅tica
6.17 Principios de la medici贸n electr贸nica de distancias
6.18 Instrumentos electro贸pticos
6.19 Instrumentos de estaci贸n total
6.20 Instrumentos de MED sin reflectores
6.21 C谩lculo de distancias horizontales a partir de distancias inclinadas
6.21.1 Reducci贸n de l铆neas cortas por diferencias de elevaci贸n
6.21.2 Reducci贸n de l铆neas cortas por el 谩ngulo cenital o vertical
6.22 Errores en la medici贸n electr贸nica de distancias 156
6.23 Uso de software
7 • 脕NGULOS, RUMBOS Y ACIMUTES
7.1 Introducci贸n
7.2 Unidades de medida angular
7.3 Clases de 谩ngulos horizontales
7.4 Direcci贸n de una l铆nea
7.5 Acimutes
7.6 Rumbos
7.7 Comparaci贸n de rumbos y acimutes
7.8 C谩lculos de acimutes
7.9 C谩lculo de los rumbos
7.10 La br煤jula y el campo magn茅tico de la tierra
7.11 Declinaci贸n magn茅tica
7.12 Variaciones de la declinaci贸n magn茅tica
7.13 Software para determinar la declinaci贸n magn茅tica
7.14 Atracci贸n local
7.15 Problemas comunes de la declinaci贸n magn茅tica
7.16 Equivocaciones
8 • INSTRUMENTOS DE ESTACI脫N TOTAL; MEDICI脫N DE 脕NGULOS
PARTE I INSTRUMENTOS DE ESTACI脫N TOTAL
8.1 Introducci贸n
8.2 Caracter铆sticas de los instrumentos de estaci贸n total
8.3 Funciones que realizan los instrumentos de estaci贸n total
8.4 Partes de un instrumento de estaci贸n total
8.5 Manejo y emplazamiento de un instrumento de estaci贸n total
8.6 Instrumentos de estaci贸n total servo-impulsados y de operaci贸n remota
PARTE II MEDICI脫N DE 脕NGULOS
8.7 Relaci贸n de 谩ngulos y distancias
8.8 Medici贸n de 谩ngulos horizontales con los instrumentos de estaci贸n total
8.9 Medici贸n de 谩ngulos horizontales m煤ltiples por el m茅todo de la direcci贸n
8.10 Cierre al horizonte
8.11 Medici贸n de 谩ngulos de deflexi贸n
8.12 Medici贸n de acimutes
8.13 Medici贸n de 谩ngulos verticales (o cenitales)
8.14 Objetos visados y marcas
8.15 Prolongaci贸n de una l铆nea recta
8.16 Intercalamiento de estaciones no visibles entre s铆
8.17 Transecto auxiliar
8.18 Estaciones totales para determinar diferencias de elevaci贸n
8.19 Ajuste de los instrumentos de estaci贸n total y sus accesorios
8.20 Fuentes de error en trabajos con estaci贸n total
8.21 Propagaci贸n de errores aleatorios en la medici贸n de 谩ngulos
8.22 Equivocaciones
9 • POLIGONALES
9.1 Introducci贸n
9.2 M茅todos de medici贸n de 谩ngulos y direcciones en las poligonales
9.3 Medici贸n de longitudes poligonales
9.4 Selecci贸n de estaciones de una poligonal
9.5 Se帽alamientos de estaciones poligonales
9.6 Registros de campo para las poligonales
9.7 Error de cierre angular
9.8 Trazo de poligonales con instrumentos de estaci贸n total
9.9 Poligonales radiales
9.10 Causas de error en el trazo de poligonales
9.11 Equivocaciones en el trazo de poligonales
10 • C脕LCULO DE POLIGONALES
10.1 Introducci贸n
10.2 Compensaci贸n de los 谩ngulos
10.3 C谩lculo de rumbos o acimutes preliminares
10.4 Proyecciones ortogonales
10.5 Condiciones de cierre por las proyecciones ortogonales
10.6 Error de cierre lineal y precisi贸n relativa
10.7 Ajuste de poligonales
10.8 Coordenadas rectangulares
10.9 M茅todos alternativos para calcular poligonales
10.10 Longitudes y direcciones de l铆neas a partir de proyecciones o coordenadas
10.11 C谩lculo de las longitudes y direcciones modificadas de una poligonal
10.12 C谩lculo de coordenadas en los levantamientos de linderos
10.13 Uso de las poligonales abiertas
10.14 Sistemas de coordenadas planas estatales
10.15 C谩lculo de poligonales usando computadoras
10.16 Localizaci贸n de errores en la medici贸n de las poligonales
10.17 Equivocaciones en los c谩lculos de las poligonales
11 • GEOMETR脥A ANAL脥TICA EN LOS C脕LCULOS TOPOGR脕FICOS
11.1 Introducci贸n
11.2 Formas anal铆ticas de ecuaciones de l铆neas rectas y circunferencias
11.3 Distancia perpendicular de un punto a una l铆nea
11.4 Intersecci贸n de dos rectas, ambas con direcciones conocidas
11.5 Intersecci贸n de una recta y una circunferencia
11.6 Intersecci贸n de dos circunferencias
11.7 Resecci贸n de tres puntos
11.8 Transformaci贸n conforme bidimensional de coordenadas
11.9 El problema del punto inaccesible
11.10 Resecci贸n tridimensional de dos puntos
12 • DETERMINACI脫N DE 脕REAS
12.1 Introducci贸n
12.2 M茅todos para medir 谩reas
12.3 脕rea por divisi贸n en figuras sencillas
12.4 脕rea por normales desde una l铆nea recta
12.5 脕reas mediante el m茅todo de las coordenadas
12.6 脕reas mediante el m茅todo de doble distancia meridiana
12.7 脕rea de figuras con l铆mites circulares
12.8 Delimitaci贸n de terrenos
12.9 脕reas calculadas por mediciones en mapas
12.10 Software
12.11 Fuentes de error en la determinaci贸n de 谩reas
12.12 Equivocaciones en la determinaci贸n de 谩reas
13 • SISTEMAS SATELITALES DE NAVEGACI脫N GLOBAL: INTRODUCCI脫N Y PRINCIPIOS DE OPERACI脫N
13.1 Introducci贸n
13.2 El panorama del GPS
13.3 La se帽al de GPS
13.4 Sistemas coordenados de referencia para el GPS
13.5 Fundamentos del posicionamiento con sat茅lite
13.6 Errores en las observaciones con GPS
13.7 Posicionamiento diferencial
13.8 M茅todos cinem谩ticos
13.9 Posicionamiento relativos
13.10 Otros sistemas de navegaci贸n satelital
13.11 El futuro
14 • SISTEMAS SATELITALES DE NAVEGACI脫N GLOBAL: LEVANTAMIENTOS
14.1 Introducci贸n
14.2 Procedimientos de campo en los levantamientos est谩ticos GNSS
14.3 Planeaci贸n de levantamientos con sat茅lite
14.4 Realizaci贸n de levantamientos GPS est谩ticos
14.5 Procesamiento y an谩lisis de datos
14.6 Cosas que deben considerarse
14.7 Fuentes de errores en los levantamientos con sat茅lite
14.8 Errores en los levantamientos con sat茅lite
15 • SISTEMAS SATELITALES DE NAVEGACI脫N GLOBAL: LEVANTAMIENTOS CINEM脕TICOS
15.1 Introducci贸n
15.2 Planeaci贸n de los levantamientos cinem谩ticos
15.3 Inicializaci贸n
15.4 Equipo utilizado en los levantamientos cinem谩ticos
15.5 M茅todos usados en los levantamientos cinem谩ticos
15.6 C贸mo realizar los levantamientos cinem谩ticos posprocesados
15.7 La comunicaci贸n en los levantamientos cinem谩ticos en tiempo real
15.8 Redes en tiempo real
15.9 Realizaci贸n de levantamientos cinem谩ticos en tiempo real
15.10 Control y gu铆a de maquinaria
15.11 Errores en los levantamientos cinem谩ticos
15.12 Equivocaciones en los levantamientos cinem谩ticos
16 • AJUSTE CON M脥NIMOS CUADRADOS
16.1 Introducci贸n
16.2 Condici贸n fundamental de los m铆nimos cuadrados
16.3 Ajuste por m铆nimos cuadrados seg煤n el m茅todo de la ecuaci贸n de observaci贸n
16.4 M茅todos matriciales en el ajuste por m铆nimos cuadrados
16.5 Ecuaciones matriciales para precisiones de cantidades ajustadas
16.6 Ajuste por m铆nimos cuadrados de circuitos de nivelaci贸n
16.7 Propagaci贸n de errores
16.8 Ajuste de m铆nimos cuadrados de los vectores de l铆nea base para el GNSS
16.9 Ajuste con m铆nimos cuadrados de levantamientos planos horizontales tradicionales
16.10 Las elipses de error
16.11 Procedimientos de ajuste
16.12 Otras medidas de precisi贸n para estaciones horizontales
16.13 Software
16.14 Conclusiones
17 • LEVANTAMIENTOS DE CONFIGURACI脫N
17.1 Introducci贸n
17.2 M茅todos b谩sicos para ejecutar levantamientos de configuraci贸n
17.3 Escala de un plano o mapa 464
17.4 Control para los levantamientos de configuraci贸n
17.5 Curvas de nivel
17.6 Propiedades de las curvas de nivel
17.7 M茅todos directo e indirecto para determinar curvas de nivel
17.8 Modelos de elevaci贸n digitales y sistemas autom谩ticos para el trazo de curvas de nivel
17.9 M茅todos b谩sicos para identificar accidentes topogr谩ficos en el campo
17.10 C贸mo planificar un levantamiento con escaneado con l谩ser
17.11 Transformaci贸n de coordenadas de conformaci贸n tridimensional
17.12 Selecci贸n del m茅todo de campo
17.13 C贸mo trabajar con recolectores de datos y software de campo a terminado
17.14 Levantamientos hidrogr谩ficos
17.15 Causas de error en levantamientos de configuraci贸n
17.16 Equivocaciones en levantamientos de configuraci贸n
18 • CARTOGRAF脥A
18.1 Introducci贸n
18.2 Disponibilidad de mapas e informaci贸n relacionada
18.3 Programa cartogr谩fico nacional
18.4 Est谩ndares de exactitud para la cartograf铆a
18.5 Procedimientos de dibujo manual y por computadora
18.6 Dise帽o del mapa
18.7 Disposici贸n del mapa en la hoja
18.8 Procedimientos b谩sicos del trazo de mapas
18.9 Equidistancia de curvas de nivel
18.10 Trazo de curvas de nivel
18.11 Letreros
18.12 Elementos de los mapas cartogr谩ficos
18.13 Materiales de dibujo
18.14 Mapeo y sistemas de dibujo automatizado con ayuda de computadora
18.15 Migraci贸n de mapas entre paquetes de software
18.16 Influencia en la cartograf铆a de los sistemas modernos de informaci贸n geogr谩fica y de suelos
18.17 Fuentes de errores en la cartograf铆a
18.18 Equivocaciones en la cartograf铆a
19 • LEVANTAMIENTOS DE CONTROL Y REDUCCIONES GEOD脡SICAS
19.1 Introducci贸n
19.2 El elipsoide y el geoide
19.3 El polo terrestre convencional
19.4 La posici贸n geod茅sica y los radios de curvatura elipsoidales
19.5 La ondulaci贸n del geoide y la desviaci贸n de la vertical
19.6 Planos de referencia en Estados Unidos
19.7 Transformaci贸n de coordenadas entre marcos de referencia
19.8 Est谩ndares de precisi贸n y especificaciones para levantamientos de control
19.9 El Sistema Nacional de Referencia Espacial
19.10 Jerarquizaci贸n en la red de Estados Unidos de control horizontal
19.11 Jerarquizaci贸n en la red nacional de control vertical
19.12 Descripciones de puntos de control
19.13 Procedimientos de campo en los levantamientos tradicionales de control horizontal
19.14 Procedimientos de campo para los levantamientos de control vertical
19.15 Reducci贸n de las observaciones de campo a sus valores geod茅sicos
19.16 C谩lculos de posici贸n geod茅sica
19.17 El sistema de coordenadas geod茅sicas locales
19.18 C谩lculos de las coordenadas tridimensionales
19.19 Software
20 • COORDENADAS PLANAS ESTATALES Y OTRAS PROYECCIONES CARTOGR脕FICAS
20.1 Introducci贸n
20.2 Proyecciones usadas en los sistemas de coordenadas planas estatales
20.3 Proyecci贸n c贸nica conforme de Lambert
20.4 Proyecci贸n Transversal de Mercator
20.5 Coordenadas planas estatales en el NAD27 y el NAD83
20.6 C谩lculo de las coordenadas SPCS83 en el sistema c贸nico conforme de Lambert
20.7 C谩lculo de las coordenadas SPCS83 en el Sistema Tranversal Mercator
20.7.1 Las constantes de zona
20.8 Reducci贸n de distancias y 谩ngulos a cuadr铆culas de coordenadas planas estatales
20.9 C谩lculo de las coordenadas planas estatales de las estaciones de una poligonal
20.10 Levantamientos que se extienden desde una zona a otra
20.11 La proyecci贸n Transversal Mercator Universal
20.12 Otras proyecciones cartogr谩ficas
20.13 Software de proyecci贸n cartogr谩fica
21 • LEVANTAMIENTOS CATASTRALES O DESLINDES
21.1 Introducci贸n
21.2 Tipos de levantamientos de tierras
21.3 Perspectivas hist贸ricas
21.4 Descripci贸n de una propiedad por acotamiento y linderos
21.5 Descripci贸n de un predio por el sistema de manzanas y lotes
21.6 Descripci贸n de un predio por coordenadas
21.7 Levantamientos de relocalizaci贸n
21.8 Levantamientos para subdividir las tierras
21.9 Reparto de un terreno
21.10 Registro del t铆tulo de propiedad
21.11 Posesi贸n adversa y derecho de v铆a
21.12 Levantamientos para condominios
21.13 Sistemas de Informaci贸n Geogr谩fica y Terrestre
21.14 Fuentes de error en los levantamientos catastrales
21.15 Equivocaciones
22 • LEVANTAMIENTOS DE TIERRAS DE JURISDICCI脫N FEDERAL
22.1 Introducci贸n
22.2 Instrucciones para el levantamiento de las tierras p煤blicas
22.3 Punto inicial
22.4 Meridiano (o meridiana) principal
22.5 L铆nea base
22.6 Paralelos est谩ndares (o l铆neas de correcci贸n)
22.7 Meridianos gu铆as
22.8 Divisi贸n exterior en demarcaciones, l铆neas meridionales (hilera) y l铆neas de latitud (demarcaci贸n)
22.9 Designaci贸n de las demarcaciones
22.10 Subdivisi贸n de una zona cuadrangular en demarcaciones
22.11 Subdivisi贸n de una demarcaci贸n en secciones
22.12 Divisi贸n de una secci贸n en subsecciones
22.13 Secciones fraccionarias
22.14 Notas
22.15 Sinopsis de los pasos a seguir para la divisi贸n de tierras
22.16 Marcaci贸n de v茅rtices
22.17 V茅rtices testigo
22.18 V茅rtices de margen o de contorno
22.19 V茅rtices perdidos y borrados
22.20 Precisi贸n en los levantamientos de las tierras p煤blicas
22.21 Descripciones por demarcaci贸n, secci贸n y subdivisi贸n menor
22.22 Sistemas de informaci贸n de la BLM sobre tierras
22.23 Causas de error
22.24 Equivocaciones
23 • LEVANTAMIENTOS PARA CONSTRUCCIONES
23.1 Introducci贸n
23.2 Equipo especializado para levantamientos de construcci贸n
23.4 Trazo de la l铆nea para el tendido de una tuber铆a
23.5 Trazo de la rasante (o la subrasante)
23.6 Trazado de l铆neas para una edificaci贸n
23.7 Trazo de una carretera
23.8 Otros levantamientos para construcciones
23.9 Levantamientos de construcci贸n usando instrumentos de estaci贸n total
23.10 Levantamientos de construcci贸n usando equipo GNSS
23.11 Control y gu铆a de maquinaria
23.12 Levantamientos tal como est谩n construidos con escaneado con l谩ser
23.13 Causas de error en los levantamientos de construcci贸n
23.14 Equivocaciones
24 • CURVAS HORIZONTALES
24.1 Introducci贸n
24.2 Grado de una curva circular
24.3 Definiciones y deducci贸n de f贸rmulas de curvas circulares
24.4 Establecimiento de estaciones sobre la curva circular
24.5 Procedimiento general para el trazo de una curva circular por deflexiones angulares
24.6 C谩lculo de deflexiones angulares y cuerdas
24.7 Notas para el trazo de curvas circulares con los m茅todos de deflexiones angulares y del incremento de las cuerdas
24.8 Procedimientos detallados para el trazo de una curva circular con los m茅todos de deflexiones angulares y del incremento de las cuerdas
24.9 Emplazamiento sobre la curva
24.10 Curvas circulares en el sistema m茅trico por 谩ngulos de deflexi贸n e incremento de las cuerdas
24.11 Trazo de curvas circulares por 谩ngulos de deflexi贸n y cuerdas totales
24.12 C谩lculo de coordenadas en una curva circula
24.13 Trazo de curvas circulares por coordenadas
24.14 Estacado de una curva usando receptores GNSS y estaciones totales rob贸ticas
24.15 Trazo de curvas circulares por distancias
24.16 Problemas especiales de curvas circulares
24.17 Curvas compuestas e inversas
24.18 Visibilidad (o alcance visual) en curvas horizontales
24.19 Espirales
24.20 C谩lculo de alineamientos circulares “tal como est谩n construidos”
24.21 Causas de errores en el trazado de curvas circulares
24.22 Equivocaciones
25 • CURVAS VERTICALES
25.1 Introducci贸n
25.2 Ecuaci贸n general de una curva vertical parab贸lica
25.3 Ecuaci贸n de una curva vertical parab贸lica de tangentes iguales
25.4 Punto m谩s alto o m谩s bajo en una curva vertical
25.5 C谩lculo de una curva vertical usando la ecuaci贸n de la, desviaci贸n de la tangente
25.6 Propiedad de las tangentes iguales de una par谩bola
25.7 C谩lculos de la curva por proporci贸n
25.8 Estacado de una curva vertical parab贸lica
25.9 Control de maquinaria en operaciones de nivelaci贸n
25.10 C谩lculos para una curva vertical de tangentes desiguales
25.11 Dise帽o de una curva que pase por un punto dado
25.12 Distancia de visibilidad
25.13 Causas de error en el trazo de curvas verticales
25.14 Equivocaciones
26 • DETERMINACI脫N DE VOL脷MENES (CUBICACIONES)
26.1 Introducci贸n
26.2 M茅todos de cubicaci贸n
26.3 El m茅todo de la secci贸n transversal
26.4 Tipos de secciones transversales
26.5 F贸rmula del promedio
26.6 Determinaci贸n de las 谩reas de secciones transversales
26.7 C谩lculo de los puntos de transici贸n de los taludes
26.8 F贸rmula del prismoide
26.9 Cubicaciones
26.10 M茅todo del 谩rea unitaria o de cantera de pr茅stamo
26.11 M茅todo de curvas de nivel
26.12 C谩lculo de vol煤menes hidr谩ulicos
26.13 Software
26.14 Causas de error en las cubicaciones
26.15 Equivocaciones
27 • FOTOGRAMETR脥A
27.1 Introducci贸n
27.2 Aplicaciones de la fotogrametr铆a
27.3 C谩maras aerofotogr谩ficas
27.4 Tipos de fotograf铆as a茅reas
27.5 Aerofotos verticales
27.6 Escala de una aerofoto vertical
27.7 Coordenadas en tierra a partir de una sola aerofoto vertical
27.8 Desplazamiento por relieve (tendido radial) en una aerofoto vertical
27.9 Altura de vuelo para una aerofoto vertical
27.10 Paralaje estereosc贸pico
27.11 Visualizaci贸n estereosc贸pica
27.12 Medici贸n estereosc贸pica de la paralaje
27.13 Fotogrametr铆a anal铆tica
27.14 Trazadores estereosc贸picos
27.14.1 Conceptos b谩sicos de los estereotrazadores
27.14.2 Estereotrazadores anal铆ticos
27.14.3 Estereotrazadores de copia de presentaci贸n transitoria
27.15 Ortofotos
27.16 Control en tierra para la fotogrametr铆a
27.17 Planes de vuelo
27.18 Sistemas aerotransportados de cartograf铆a con l谩ser
27.19 Percepci贸n remota
27.20 Software
27.21 Causas de error en la fotogrametr铆a
27.22 Equivocaciones
28 • INTRODUCCI脫N A LOS SISTEMAS DE INFORMACI脫N GEOGR脕FICA
28.1 Introducci贸n
28.2 Sistemas de informaci贸n terrestre
28.3 Fuentes de datos y clasificaciones GIS
28.4 Datos espaciales
28.5 Datos no espaciales
28.6 Conversiones de los formatos de datos
28.7 Generaci贸n de bases de datos GIS
28.8 Metadatos
28.9 Funciones anal铆ticas GIS
28.10 Aplicaciones de los GIS
28.11 Fuentes de datos
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